O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

Os princípios da Hidrostática foram obtidos experimentalmente, antes de Newton estabelecer as três leis básicas da Mecânica. Entretanto, após o trabalho de Newton, constatou-se, como devíamos esperar que aqueles princípios podiam ser obtidos pela aplicação dessas leis ao caso dos fluidos em equilíbrio. Essa aplicação foi feita no estabelecimento da equação fundamental da Hidrostática.

                Um recipiente contendo um líquido em equilíbrio, Conseqüentemente, qualquer parte desse líquido estará também em equilíbrio, Imaginemos, então, uma porção qualquer do líquido, e analisemos as forças que atuam sobre ela. Na superfície dessa porção atuam as forças de pressão exercida sobre ela pelo restante do líquido, e se distribuem sobre a superfície do líquido. Como vimos, essas forças têm maior valor na parte inferior da porção do que em sua parte superior e são dirigidas para o interior da porção. A resultante dessas forças de pressão  estará , então dirigida para cima e já sabemos que essa resultante é o empuxo (E) que o restante do líquido está exercendo sobre a porção que imaginamos isolada. A outra força que atua na porção é  o seu próprio peso ( P_L ). Como ela está em equilíbrio, a resultante de (E) e (P_L) deve ser nula e, assim (E) e (P_L) devem ter o mesmo  módulo e a mesma direção, porém sentidos contrários. Chegamos, portanto, á seguintes conclusão.

                O restante do líquido exerce sobre a porção suposta isolada um empuxo vertical de baixo  para cima, de módulo igual ao peso da porção.

                Suponhamos, agora, que um corpo de peso (P), com a mesma forma da porção, fosse colocado em seu lugar, sem que o restante do líquido sofresse qualquer alteração. Conseguintemente, as forças de pressão não seriam alteradas, porque elas são exercidas pelo restante do líquido. Concluímos, então, que sobre o corpo atuará o mesmo empuxo (E) que atuava na porção líquida, Em outras palavras:

                Quando um corpo é mergulhado em um líquido, atua sobre ele um empuxo vertical, dirigido para cima, de módulo igual ao peso  do líquido deslocado pelo corpo.

                Essa conclusão é exatamente o resultado obtido experimentalmente por Arquimedes, constituindo o conhecido princípio enunciado por ele muito antes da época em que viveu Newton. É possível chegada a esse princípio exclusivamente a partir das leis de Newton, aplicando-as a um líquido em equilíbrio, da maneira que fizemos aqui.

                *(E) = empuxo        (P_L) = pressão do líquido

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.