JAMES P. JOULES ( 1818-1889)

Físico inglês, discípulo do químico John Dalton na Universidade de Manchester, que realizou uma série de famosas experiências com as quais mostrou ser o calor  uma forma de energia.  Esses trabalhos serviram de base para o estabelecimento o do Princípio de Conservação da Energia.

O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

Os princípios da Hidrostática foram obtidos experimentalmente, antes de Newton estabelecer as três leis básicas da Mecânica. Entretanto, após o trabalho de Newton, constatou-se, como devíamos esperar que aqueles princípios podiam ser obtidos pela aplicação dessas leis ao caso dos fluidos em equilíbrio. Essa aplicação foi feita no estabelecimento da equação fundamental da Hidrostática.

                Um recipiente contendo um líquido em equilíbrio, Conseqüentemente, qualquer parte desse líquido estará também em equilíbrio, Imaginemos, então, uma porção qualquer do líquido, e analisemos as forças que atuam sobre ela. Na superfície dessa porção atuam as forças de pressão exercida sobre ela pelo restante do líquido, e se distribuem sobre a superfície do líquido. Como vimos, essas forças têm maior valor na parte inferior da porção do que em sua parte superior e são dirigidas para o interior da porção. A resultante dessas forças de pressão  estará , então dirigida para cima e já sabemos que essa resultante é o empuxo (E) que o restante do líquido está exercendo sobre a porção que imaginamos isolada. A outra força que atua na porção é  o seu próprio peso ( P_L ). Como ela está em equilíbrio, a resultante de (E) e (P_L) deve ser nula e, assim (E) e (P_L) devem ter o mesmo  módulo e a mesma direção, porém sentidos contrários. Chegamos, portanto, á seguintes conclusão.

                O restante do líquido exerce sobre a porção suposta isolada um empuxo vertical de baixo  para cima, de módulo igual ao peso da porção.

                Suponhamos, agora, que um corpo de peso (P), com a mesma forma da porção, fosse colocado em seu lugar, sem que o restante do líquido sofresse qualquer alteração. Conseguintemente, as forças de pressão não seriam alteradas, porque elas são exercidas pelo restante do líquido. Concluímos, então, que sobre o corpo atuará o mesmo empuxo (E) que atuava na porção líquida, Em outras palavras:

                Quando um corpo é mergulhado em um líquido, atua sobre ele um empuxo vertical, dirigido para cima, de módulo igual ao peso  do líquido deslocado pelo corpo.

                Essa conclusão é exatamente o resultado obtido experimentalmente por Arquimedes, constituindo o conhecido princípio enunciado por ele muito antes da época em que viveu Newton. É possível chegada a esse princípio exclusivamente a partir das leis de Newton, aplicando-as a um líquido em equilíbrio, da maneira que fizemos aqui.

                *(E) = empuxo        (P_L) = pressão do líquido

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.

 

EUREKA ! EUREKA !

Uma das histórias mais conhecidas sobre os trabalhos de Arquimedes refere-se à genial solução dada por ele ao Problema da coroa do Rei Hieron.

O rei havia prometido aos deuses, que o protegeram em suas conquistas, uma cora de ouro. Entregou então certo peso de outro a um ourives para que este confeccionasse a coroa. Quando o ourives entregou a encomenda, com o peso igual ao do ouro que Hieron havia fornecido, dói levantada a acusação de que ele teria substituído certa porção do ouro por prata.  Arquimedes foi encarregado, pelo rei, de investigar se essa acusação era, de fato, verdadeira. Conta-se que , ao tomar banho( em banheiro público) observando a elevação da água à medida que mergulhava seu corpo, percebeu que poderia resolver o problema.Entusiasmado, saiu correndo para a casa, atravessando as aruás complemente despido e gritando a palavra grega que se tornou famosa: Eureka! Eureka! ( Isto é: “achei! Achei!”).

                E realmente Arquimedes conseguiu resolver o problema da seguinte maneira;

1º - Mergulhou em um recipiente completamente cheio de água uma massa de ouro puro, igual à massa da coroa, e recolheu a água que transbordou.

2º - Retomando o recipiente cheio de águam mergulhou nele uma massa de prata pura, também igual á massa da coroa, recolhendo a água que transbordou. Como a densidade da prata é menor do que a d ouro, é fácil perceber que o volume de água recolhido, nessa 2ª operação, era maior do que a na 1ª.

3º - Finalmente, mergulhando no recipiente cheio de água a coroa em questão, constatou que o volume de água recolhido tinha um valor intermediário entre aqueles recolhidos na 1ª e na 2ª operação. Ficou, assim, evidenciado que a coroa não era realmente de ouro puro. Comparando os três volumes de água recolhidos, Arquimedes conseguiu, até mesmo, calcular a quantidade de ouro que o ourives substituiu pó prata.

A morte trágica de Arquimedes

Sitiada durante cerca de três anos pelas legiões romanas, comandadas pelo General Marcelo, a cidade de Siracusa acabou sendo invadida, apesar dos esforços do Rei de Hieron e das armas criadas por Arquimedes. Embora o comandante romano tivesse ordenado que a vida do grande sábio fosse poupada, sua casa foi assaltada por alguns soldados que não o reconheceram. Arquimedes encontrava-se no quintal, desenhando distraidamente sobre a areia complicada figuras geométricas, quando um dos soldados, pisando sobre os desenhos, destruiu parte das figuras. Advertido e empurrando por Arquimedes, o soldado reagiu violentamente, trespassando o corpo de velho filósofo com sua lança dando-lhe morte imediata.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

A LEI DO EQUILÍBRIO DAS ALAVANCAS

O nome de Arquimedes é freqüentemente lembrando quando estudamos o emprego das alavancas. Isto porque devemos a ele a descoberta da lei do equilíbrio das alavancas.

                Considere uma barra rígida, isto é , uma alavanca, apoiada no ponto O tendo um corpo de peso F1 suspenso em uma de suas extremidades. Arquimedes descobriu que uma pessoa consegue equilibrar este peso se exerce, na outra extremidade de alavanca, uma força F1 tal que   F1d1 = F2d2 , onde d1 e d2  são as distâncias. É evidente, por esta equação, que, se d1> d2. Temos F1<F2, ou seja, é possível, usando uma alavanca, equilibrar um certo peso com uma força inferior a ele.

                Arquimedes percebeu, que, por maior que fosse o peso F2 , seria sempre possível equilibrá-lo ( ou deslocá-lo) desde que de aumentasse convenientemente a distância d1. O entusiasmo que esta conclusão provocou em Arquimedes o teria levado a formula a célebre frase: “Se me derem um alavanca e um ponto de apoio, deslocarei o mundo”!

                Como você já deve ter visto inúmeras vezes , o princípio das alavancas é empregado em grandes número de dispositivos encontrados em nossa vida diária. Por exemplo, quando uma pessoa tenta desapertar o parafuso de uma roda de automóvel, quando maior for a distância d  menor será o esforço que ela deverá fazer para conseguir o seu intento.

QUANDO E ONDE VIVEU ARQUIMEDES

O grande cientista e inventos gregos, Arquimedes, foi descobridor do princípio que nos permite calcular o valor do empuxo que atua em um corpo mergulhado em um fluido, embora essa tenha sido sua descoberta mais importante no campo da Física, sua obra é muito extensa, apresentando outras contribuições notáveis, não  só na Física, como também na Matemática e na tecnologia.

                Arquimedes viveu no século III a.C., na cidade de Siracusa, uma colônia grega situada na Sicília, sul da Itália. Tendo estudado em Alexandria, no Egito, que era o grande centro cultural da época, adquiriu uma sólida formação em Matemática e um grande interesse pelas ciências.

As engenhosas invenções de Arquimedes tornaram-se muito populares em sua cidade natal, chegando ao conhecimento do Rei Heiron, parente de Arquimedes. Uma das preocupações de Hierom era a defesa da cidade de Siracusa. Constantemente ameaçada de invasão pelas tropas romanas. Foi por isto que ele contratou Arquimedes para  projetar e construir dispositivos de guerra, destinados a defender a cidade e contra-atacar o inimigo. Arquimedes conseguiu desempenhar brilhantemente sua missão, criando máquinas engenhosas que causaram sérios danos à legiões romanas.

                Algumas de suas invenções mais populares é conhecida como parafuso de Arquimedes ( ou espiral de Arquimedes), Usado para levar água. Fazendo girar o parafuso, a água sobe ao longo do tudo oco e , portanto pode-se considerar este dispositivo como a primeira bomba de elevação de água da história . A espiral de Arquimedes foi muito usada em irrigação e para retirar água de minas, não só em Siracusa, mas também em várias outras cidades.

                Arquimedes foi a primeira pessoa que construiu e usou um sistema de roldanas como a  qual ele podia deslocar grandes pesos, exercendo pequenas forças. Conta-se que, para mostrar a eficiência deste dispositivo, ele preparou uma espetacular demonstração experimental: um navio da frota real foi tirado da água, como grande esforço, por um grupo de soldados e colocado sobre a areia da praia. Ligando o sistema de roldanas o navio, Arquimedes convidou o rei Hieron para puxar pela extremidade livre da corda. Sem realizar grande esforço, Hieron conseguiu sozinho, arrastar o navio sobre a areia, causando surpresa geral e fazendo aumentar ainda mais o prestígio de Arquimedes junto do rei.

                Entre as armas que Arquimedes teria preparado para defender Siracusa, há referência ao suo de espelhos Côncavos, utilizados para fazer convergir os raios solares. Segundo alguns historiadores, Arquimedes conseguiu incendiar uma esquadra romana empregando estes espelhos para concentrar o calor dos raios solares sobre os navios de esquadra.