PROBLEMA DE ARQUIMEDES

O grande cientista e inventor Arquimedes viveu no século III antes de Cristo, na cidade de Siracusa, uma colônia grega situada no Sicília, no sul da Itália.

As engenhocas invenções de Arquimedes tornaram-se muito populares na época. Um de seus trabalhos mais famoso foi a solução encontrada por ele para o problema da coroa do rei de Siracusa. Conta-se que o rei havia encomendado a um ourives uma coroa para convenccioná-la. Ao receber a coroa, com o peso igual ao do ouro fornecido, foi levantada a acusação de que o ourives teria substituído certa porção de ouro por prata. O rei encarregou, então, Arquimedes de verificar a veracidade da acusação.

A versão mais divulgava é a de que Arquimedes percebeu como poderia resolver o problema quando tomava banho ( em banheiro público). Entusiasmado, saiu correndo para casa, atravessando as ruas completamente despido e gritando a palavra grega que ficou famosa: EUREKA! EUREKA! (isto é , achei! Achei!).

Arquimedes resolveu problema da coroa da seguinte maneira:

1- Mergulhou em um recipiente complemente cheio de água uma massa de ouro puro, igual à massa da coroa, e recolheu a água que transbordou.

2-Retomando o recipiente também cheio de água, mergulhou nele uma massa de prata pura, também igual à massa da coroa, recolhendo a água que transbordou. Como a densidade da prata é menor que do ouro, o volume de água recolhida nessa segunda operação era maior que na primeira.

3-Finalmente, mergulhando no recipiente cheio de água a coroa em questão, constatou que o volume de água recolhido tinha um valor intermediário entre aqueles recolhidos na 1ª e 2ª operações. Ficou assim evidenciado que a coroa não era de ouro puro.

A DESCOBERTA DO PLANETA NETUNO

Descrevendo, a seguir, como esta análise feita por Newton foi usada, alguns anos mais tarde, no século XIX, em uma das descobertas mais sensacionais no campo da Astronomia.

Até meados do século XVII, os astrônomos conheciam apenas seis planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno, Algumas anos após a morte de Newton, o planeta Urano foi descoberto, por acaso, quando eram feitas observações, astronômicas com um telescópio. Usando a teoria da Gravitação Universal, os cientistas calcularam a órbita que Urano deveria descrever , levando em consideração a atração do Sol e os demais planetas conhecidos exerciam sobre ele. Entretanto, observando durante alguns anos o movimento de Urano, os astrônomos verificaram que ele não seguia  exatamente a órbita prevista pela teoria.

Acreditamos que a teoria de Newton não poderia estar errada, dois cientistas, Adams e Leverrier, suspeitaram que os desvios observados deviam estar sendo causados por um outro planeta, ainda desconhecido, que estaria perturbando a órbita de Urano . Os dois cientistas calcularam,então, baseando-se na Lei de Gravitação Universal, onde deveria esta situado o suposto planeta para causar tal perturbação. Apontando seus telescópios para a posição indicada por Adams e Leverrier , os astrônomos verificaram, maravilhados, que realmente lá se encontrava um novo planeta! Assim foi descoberto , em 1846, o planeta Netuno, girando em torno do Sol em sua órbita, além de Urano.

De maneira semelhante, por perturbações observadas na órbita de Netuno, dói descoberto , em 1930, o planeta Plutão que, pelas observações realizadas até hoje, parece ser, realmente, o último planeta do sistema solar. 

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

 

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OS PLANETAS SOFREM PEQUENAS PERTUBAÇÕES EM SUAS ÓRBITAS ELÍPTICAS

Como vimos, Kepler descobriu que as órbitas dos planetas em torno so Sol são elipses. Na época de Newton, alguns astrônomos, realizando observações mais cuidadosas, percebeream que sistematicamente os planetas se afastavam ligeiramente da órbita prevista por Kepler, isto é, seus moviementos sofrieam pequenas flutuações em torno da trajetória elípetica que deveriam seguir.

Newton, usando mais uma vez a sua Lei de Gravitalção Universal, demosntrou que estas flutuações na órbita de um certo planeta eram devidas às atrações dos demais planetas sobre ele. Em outras palavras, Newton provou que a trajetória de um planeta seriam uma elipse perfeita se sobre ele atuasse apenas a força de atração do Sol. Entrentanto, a força que um planeta exerce sobre outro é muito menor do que a força de atração do Sol. Assim. a trajetória de um determinado planeta é apenas ligeiramente pertubada pela atração dos demais.

O EIXO DA TERRA MUDA DE DIREÇÃO CONTÍNUA E LENTAMENTE

Um dos maiores sucessos da teoria de Newton foi ter conseguido explicar o fenômeno da precessão do eixo de rotação da Terra. Como é sabido, o eixo de rotação da Terra não é perpendicular ao plano desta órbita, apresentando uma certa inclinação e relação à normal N.

Na época de Newton, já era bastante conhecido o fato de que o eixo não tem uma direção fixa no espaço, sabendo-se que ele gira muito lentamente em torno de N, deslocando-se  no sentido anti-horário e retornando à posição inicial ( de maneira semelhante ao que ocorre como o eixo de um pião que está girando). Este movimento descrito é denomina-se precessão do eixo da Terra. O tempo que o eixo gasta para dar uma volta completa em torno de si, isto é , o período de precessão, também já era conhecido naquela época ,sendo o seu valor cerda de 26 000 anos!

Entretanto, não tinha sido possível encontrar uma explicação científica para estes fenômenos. Usando a sua teoria gravitacional, Newton analisou detalhadamente a tração que o Sol exerce sobre as diversas partes da Terra, conseguindo explicar por que ocorre  a precessão de seu eixo. Através de sua análise matemática, Newton calculou teoricamente o período da precessão, encontrando o resultado de 26 000 anos, em excelente concordância com o valor determinado experimentalmente por observações astronômicas.

AS MARES SÃO CAUSADAS PELAS ATRAÇÕES GRAVITACIONAIS DO SOL E DA LUA.

Um dos fenômenos naturais mais conhecidas é  o das marés oceânicas. Como você  sabe o fenômeno das marés consiste na flutuação do nível da água do mar. Produzindo o que se denomina maré alta e maré baixa. Em um dado local , a maré alta ocorre duas vezes ao dia ( o mesmo ocorrendo com a maré baixa). A explicação desse fenômeno foi dada pelo próprio Newton, como sendo causado pela atração do Sol e da Lua sobre as águas do mar.

Para entender a explicação dada por Newton. A Terra por ser  uma esfera, envolvida pela  água  dos oceanos, girando em torno  Sol. A camada de água situada em um lado   do Sol é atraída por ele com uma força maior do que a camada situada  do lado oposto ao Sol. Então, como a Terra está descrevendo uma trajetória curva e a força centrípeta no lado do Sol é maior do que a do lodo oposto ao Sol, a camada do lado do Sol tende a descrever uma trajetória mais fechada e a camada do lodo oposto ao Sol , por inércia , tende a descrever uma trajetória mais aberta. Em virtude disto, o nível de água passa de do lado ao Sol  e de do lado oposto ao Sol, isto é em um dado instante, serão observadas duas marés altas, uma em cada lado da Terra. Como Terra possui também em movimento de rotação em torno de seu próprio eixo , após um intervalo de 12 h a camada do lodo do Sol estará mais afastada e o lodo oposto ao Sol mais próxima do Sol, observando novamente,uma maré alta neste locais. Portanto, em um dado local, observaremos duas marés por dia.

A influência da atração da Lua na produção das marés pode ser  explicada de maneira semelhante. Este efeito se superpõe ao efeito produzido pelo Sol e quando o Sol, a Terra e a Lua estão alinhadas, estes efeitos se adicionam, sendo observado, então, mares altas do que a média.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.

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O TRIUNFO DA GAVITAÇÃO UNIVERSAL

Tendo chagado à expressão da força gravitacional entre dois objetos, F=Gm1.m2/r2, Newton usou-se para estudar e interpretar um grande número de fenômenos já fossem conhecidos há séculos , não tinha sido possível, ainda, encontrar uma explicação científica para eles. O sucesso obtido por Newton na interpretação destes fenômenos se constituiu, então, em um grande triunfo de sua teoria da Gravitação Universal.