VARIAÇÃO DA RESISTENCIA COM A ATEMPERATURA

VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA COM A A TEMPERATURA

            O VALOR DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE UM CONDUTOR DEPENDE DE SUA TEMPERATURA

            Como vimos, esta grandeza mede a oposição que os elétrons encontram ao se deslocar na rede cristalina de um sólido.  Os elétrons se deslocando no interior de um sólido e realizando colisão com os íons que constituem a rede cristalina deste sólido.Na secção , analisamos diversos fatores que influenciam o valor da resistência de fio: seu comprimento, a área de sua secção reta e o material de que ele é feito. Vamos analisar, agora , um outro fator que pode provocar grandes variações na resistência elétrica: a temperatura do condutor.

            É um fato experimental, conhecido há bastante tempo , que sendo R₀ a resistência de um condutor a um temperatura t₀, sua resistência R, a uma temperatura qualquer t, é dada, com boa aproximação, por

                                                                                              R = R₀ ( 1 + α∆t)

Onde  ∆t = t - t₀ e α é um coeficiente cujo valor depende do material de que é feito condutor.

            A RESISTÊNCIA ELÉTRICA PODE AUMENTAR OU DIMINUIR QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA

            Medindo os valores de α para um grande número de substancias, os cientistas verificaram que, para todos os metais , tem-se sempre α >0.

Este resultado nos mostra que a resistência elétrica de todos os metais aumenta quando sua temperatura é aumentada. Assim, o filamento de tungstênio de uma lâmpada elétrica comum, que tem uma resistência de aproximadamente 20Ω quando a lâmpada está apagada, apresentará uma resistência de cerca de 250Ω quando ele estiver acesa ( temperatura de aproximadamente 2 500 º C).

            Outras substancia, com o silício, o germânio, o carbono etc., Apresentam valores negativos para o coeficiente α .Portanto, a resistência elétrica destas substancias diminui quando elas são aquecidas, Nas lâmpadas de filamento de efeito inverso daquele que ocorre nas lâmpadas de tungstênio: quando acesas, as lâmpadas de carbono apresentavam uma resistência elétrica menor do que quando apagadas.

            É interessante observar, ainda, que os cientistas conseguiram obter certas ligas metálicas, como o constatam, para as quais o valor de α é praticamente nulo. Isto significa que a resistência  elétrica destas ligas permanece aproximadamente constante, mesmo  quando suas temperaturas sofrem variações, Por este motivo, tais ligas são usadas na fabricações de resistência de alta precisão ( padrões de resistências).

            O fato de a resistência elétrica variar com a temperatura encontra algumas aplicações interessantes como, por exemplo, na construção dos termômetros, obtém-se o valor da temperatura de um ambiente ( um forno, por exemplo), medindo-se a resistência elétrica de um fio de platina ali colocado. Isto é possível porque o valor da resistência do fio de platina é conhecido e , determinado para cada temperatura.

            POR QUE A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DOS METAIS AUMENTA QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA

            Analisando a estrutura interna dos sólidos é possível entender por que a resistência elétrica destes corpos varia com a temperatura.

            Sob o ponto de vista da Física Moderna, a resistência elétrica de um sólido depende basicamente de dois fatores: do número de elétrons livres existentes  em suas estrutura e da mobilidade destes elétrons ao se deslacrarem através de sua rede cristalina. Evidentemente, quando maior for o número de elétrons livres ( por unidade de volume) existentes no sólido, menor será sua resistência elétrica. Do mesmo modo, esta resistência será tanto menor será quando mais facilmente os elétrons se deslocarem através da rede cristalina, isto é , quando maior for a mobilidade dos elétrons.

            Os cientistas, utilizando recursos experimentais de grande precisão, conseguiram medir o número de elétrons livres em diversas substancias, Os resultados destas medidas mostram que, nos metais, o número de elétrons livres praticamente não varia quando fazemos variar a temperatura destas substâncias. Entretanto, como sabemos, o aumento de temperatura provoca um aumento na agitação térmica dos elétrons livres e dos íons da rede cristalina. Em virtude disto, ao de deslocaram, os elétrons sofrerão um  maior número de colisões contra os íons da rede , isto é, terão sua mobilidade reduzida. Então , nos metais, não havendo u aumento do número de elétrons livres e ocorrendo uma redução na mobilidade destes elétrons , uma elevação de temperatura acarretará , necessariamente , um aumento da resistência elétrica.

POR  QUE A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DOS SEMICONDUTORES DIMINUI QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA

            Outras substâncias, ao contrario dos metais, apresentam alterações apreciáveis no número de seus elétrons livres quando sua temperatura é aumentada. Estes materiais apresentam um número relativamente pequeno de elétrons livres quando se encontram em baixas temperaturas. Portanto, nestas condições, eles de comportam praticamente como se fossem materiais isolantes. Quando sua temperatura cresce, o aumento da agitação térmica faz com que um grande número de elétrons se separe de seus átomos, tornando-se elétrons livres. Então, embora a mobilidade dos elétrons se torne menor, um aumento na temperatura provocará uma diminuição na resistência elétrica destes materiais, visto que o número de seus elétrons livres aumento consideravelmente.

            Para ilustrar esta afirmação examinemos o caso do silício puro, Á temperatura ambiente, verifica-se que existem cerca de 10 ¹¹ elétrons livres por cm³  neste material e que sua resistência elétrica é bastante elevada. Se a temperatura do silício for aumentada para 700 º C, o número de elétrons livres que ele apresenta aumenta 10 milhões de vezes , passando a ser 10 ¹⁸  por cm ³. Como consequência disto, sua resistência elétrica diminui , tornando-se cerca de 1 milhão de vezes menor. Os materiais que apresenta, comportamento semelhante são denominados semicondutores ( silício, germânio , selênio, Cu₂, O, PbS, etc.).

            O QUE É A SUPERCONDUTIVIDADE

            Uma propriedade importante, relacionada com a variação da resistência elétrica com a temperatura, foi descoberta em 1911 pelo físico holandês Kamrlingh Onnes, que recebeu o Premeio Nobel de Física em 1913 por seus trabalhos no campo das baixas  temperaturas. Estes cientistas verificou que algumas substâncias, a temperaturas muito baixas ( próximas de zero absoluto), apresentam resistência elétrica praticamente nula. Em outras palavras, os elétrons livres da substancia, nesta situação podem se deslocar livremente através de sua rede cristalina . Este fenômeno recebeu o nome de supercondutores e , quando o material se encontra neste estado , ele é denominado supercondutor. Se uma corrente elétrica for estabelecida em uma espira feita de material supercondutor, esta corrente permanecerá indefinidamente, mesmo que a fonte de tensão que a estabeleceu seja retirada do circuito.

            KEMERLINGH ONNES ( 1853 – 1926)

                        Físico holandês que se tornou conhecido pelos seus trabalhos no campo das baixas temperaturas e pela produção de hélio líquido. Influenciado pelos trabalhos de Van de Waals, estudou as propriedades termodinâmicas dos gases e líquidos sob diversas condições de pressão e temperatura, Onnes descobriu a supercondutividade dos matérias, isto é, a redução da resistência elétrica de algumas substancias, praticamente a zero, quando resfriadas a temperaturas próximas de zero absoluto. Em 1913 ele recebeu o Prêmio Nobel de Física por estes trabalhos.

            A temperatura na qual uma substancia de torna supercondutora é denominada temperatura de transição. Esta temperatura varia de um material para outro, Para o Mercúrio, por exemplo, ela é igual a 4 K, enquanto , para o chumbo, ela vale cerca de 7 K.

            OS SUPERCONDUTORES E A TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

            Os materiais supercondutores poderão desempenhar, no futuro, um papel importantíssimo na engenharia elétrica. È um fato conhecido que, nas transmissões de energia elétrica, desde a usina geradora até o centro onde ela é utilizada ( cidades , industrias etc.) , há uma perda considerável por efeito Joule em virtude da resistência das linhas transmissoras. Os engenheiros eletricistas procuram tornas esta perda a menor possível, mas encontram limitações, principalmente tendo em conta a grande extensão destas  linhas. Se o material das linhas de transmissão fosse supercondutor, não haveria dissipação por efeito Joule ( pois R= 0) e, assim , a energia gerada na usina elétrica poderia ser totalmente utilizada nos centros consumidores . Entretanto, na atualidade, é praticamente impossível construir uma linha como essa, pois seria necessário manter os cabos transmissores abaixo de sua temperatura de transição, o que é tecnicamente inviável.

            Quando o desenvolvimento tecnológico encontrar uma solução para este problema, a energia que é atualmente dissipada nos cabos transmissores poderá ser totalmente aproveitada; a economia será equivalente á construção de um grande número de novas usinas geradores de energia elétrica.

            SUPERCONDUTIVIDADE A ALTAS TEMPERATURAS

            Durante muitos anos, desde a descoberta de Kamerlingh Onnes em 1911, os cientistas se preocuparam em descobrir novas substancias, que pudessem apresentar supercondutividade a temperatura mais elevadas do que aquelas com as quais se aqueciam obrigados a trabalhar no inicio desses estudos. Apesar desses  esforços, até o início da década de 80, as temperaturas de transição mais  elevadas que conseguiram obter, estavam em torno de 25 K. Assim, para tornar supercondutores os fios dos materiais descobertos, eles deveriam ser mantidos imersos em hélio líquido, cujo ponto de ebulição é de apenas 4 K! Esta era a única maneira de manter os fios naquelas baixas  temperaturas exigidas para a supercondutividade. Por exemplo, na década de 1960,dois recipientes cilíndricos, contendo hélio líquido, nos quais estão mergulhadas duas bobinas de material supercondutor, Os fios dessas bobinas são percorridos por correntes de intensidade muito elevada, sem que haja dissipação de calor, já que sua resistência, nessas condições, é nula ( deve-se observar que, se esses fios estivessem à temperatura ambiente, eles se fundiram se fossem percorridos por correntes tão intensas). Essas bobinas comportam-se então como poderosos eletroímãs, que são capazes de orientar grandes pregos de ferro, colocados sobre a mesa. Em virtude de o processo de obtenção do hélio líquido ser complexo e apresentar custo elevado, experiências como esta só podiam ser realizadas em laboratórios de pesquisas sofisticados.

            Em 1986. Uma nova classe de materiais supercondutores foi descoberta: uma cerâmica, em cuja composição estão presentes óxidos de cobre, misturados com lantânio ou ítrio, e cuja temperatura de transição é de 125 K. Esta descoberta se apresentou como uma grande surpresa para os cientistas, pois as cerâmicas, de maneira geral, não são boas condutoras de eletricidade.

            A grande vantagem desta cerâmica é possuir uma temperatura de transição superior à  temperatura de ebulição do nitrogênio ( 78 K). O nitrogênio, além de ser muito abundante, pode ser liquefeito com relativa facilidade, possibilitando manter a cerâmica no estado supercondutor com poucos gastos e com equipamentos acessíveis a laboratórios mais modestos, Por isso, mesmo países em desenvolvimento, como o Brasil, podem dar prosseguimento a pesquisas nesta área, O grande objetivo destas pesquisas, ainda remoto, é obter materiais que apresentem supercondutividade a temperaturas próximas da temperatura ambiente, que possam ser alcançadas pelos processos comum de refrigeração.

            Como vimos, se esse objetivo for alcançado, as perdas nas transmissões de energia elétrica serão anuladas, o que traria um grade aumento ( em torno de 30%) de energia elétrica disponível em todo o mundo. Além dessa vantagem, outras aplicações podem ser pensadas para os supercondutores, Uma delas é baseada na propriedade desses materiais de repelirem o  polo de um ímã que deles é aproximado. Quando um ímã suspenso em equilíbrio ( no ar) , a uma certa altura acima de uma placa de cerâmica supercondutora .  Esse efeito poderá ser usado, no futuro, para construção de trens de alta velocidade, nos quais os vagões, providos de fortes ímãs, são mantidos em levitação sobre trilhos supercondutores. No Japão já existe protótipo desse trem, que chega a alcançar velocidade de aproximadamente 530 km/h.

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006