VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA COM A
A TEMPERATURA
O VALOR DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE
UM CONDUTOR DEPENDE DE SUA TEMPERATURA
Como vimos, esta grandeza mede a
oposição que os elétrons encontram ao se deslocar na rede cristalina de um
sólido. Os elétrons se deslocando no
interior de um sólido e realizando colisão com os íons que constituem a rede
cristalina deste sólido.Na secção , analisamos diversos fatores que influenciam
o valor da resistência de fio: seu comprimento, a área de sua secção reta e o
material de que ele é feito. Vamos analisar, agora , um outro fator que pode
provocar grandes variações na resistência elétrica: a temperatura do condutor.
É um fato experimental, conhecido há
bastante tempo , que sendo R0
a resistência de um condutor a um temperatura t0, sua resistência R,
a uma temperatura qualquer t, é dada,
com boa aproximação, por
R = R0
( 1 + α∆t)
Onde ∆t = t - t0 e α é um coeficiente
cujo valor depende do material de que é feito condutor.
A RESISTÊNCIA ELÉTRICA PODE AUMENTAR
OU DIMINUIR QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA
Medindo os valores de α para um grande número de substancias,
os cientistas verificaram que, para todos os metais , tem-se sempre α >0.
Este
resultado nos mostra que a resistência elétrica de todos os metais aumenta
quando sua temperatura é aumentada. Assim, o filamento de tungstênio de uma
lâmpada elétrica comum, que tem uma resistência de aproximadamente 20Ω quando a
lâmpada está apagada, apresentará uma resistência de cerca de 250Ω quando ele
estiver acesa ( temperatura de aproximadamente 2 500 º C).
Outras substancia, com o silício, o germânio,
o carbono etc., Apresentam valores negativos para o coeficiente α .Portanto, a
resistência elétrica destas substancias diminui quando elas são aquecidas, Nas lâmpadas
de filamento de efeito inverso daquele que ocorre nas lâmpadas de tungstênio:
quando acesas, as lâmpadas de carbono apresentavam uma resistência elétrica
menor do que quando apagadas.
É interessante observar, ainda, que
os cientistas conseguiram obter certas ligas metálicas, como o constatam, para
as quais o valor de α é praticamente nulo. Isto significa que a resistência elétrica destas ligas permanece
aproximadamente constante, mesmo quando
suas temperaturas sofrem variações, Por este motivo, tais ligas são usadas na
fabricações de resistência de alta precisão ( padrões de resistências).
O fato de a resistência elétrica
variar com a temperatura encontra algumas aplicações interessantes como, por
exemplo, na construção dos termômetros, obtém-se o valor da temperatura de um
ambiente ( um forno, por exemplo), medindo-se a resistência elétrica de um fio
de platina ali colocado. Isto é possível porque o valor da resistência do fio
de platina é conhecido e , determinado para cada temperatura.
POR QUE A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DOS
METAIS AUMENTA QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA
Analisando a estrutura interna dos
sólidos é possível entender por que a resistência elétrica destes corpos varia
com a temperatura.
Sob o ponto de vista da Física Moderna,
a resistência elétrica de um sólido depende basicamente de dois fatores: do
número de elétrons livres existentes em
suas estrutura e da mobilidade destes elétrons ao se deslacrarem através de sua
rede cristalina. Evidentemente, quando maior for o número de elétrons livres (
por unidade de volume) existentes no sólido, menor será sua resistência
elétrica. Do mesmo modo, esta resistência será tanto menor será quando mais
facilmente os elétrons se deslocarem através da rede cristalina, isto é ,
quando maior for a mobilidade dos elétrons.
Os cientistas, utilizando recursos
experimentais de grande precisão, conseguiram medir o número de elétrons livres
em diversas substancias, Os resultados destas medidas mostram que, nos metais,
o número de elétrons livres praticamente não varia quando fazemos variar a temperatura
destas substâncias. Entretanto, como sabemos, o aumento de temperatura provoca
um aumento na agitação térmica dos elétrons livres e dos íons da rede
cristalina. Em virtude disto, ao de deslocaram, os elétrons sofrerão um maior número de colisões contra os íons da
rede , isto é, terão sua mobilidade reduzida. Então , nos metais, não havendo u
aumento do número de elétrons livres e ocorrendo uma redução na mobilidade
destes elétrons , uma elevação de temperatura acarretará , necessariamente , um
aumento da resistência elétrica.
POR QUE A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DOS SEMICONDUTORES
DIMINUI QUANDO A TEMPERATURA AUMENTA
Outras substâncias, ao contrario dos
metais, apresentam alterações apreciáveis no número de seus elétrons livres
quando sua temperatura é aumentada. Estes materiais apresentam um número
relativamente pequeno de elétrons livres quando se encontram em baixas
temperaturas. Portanto, nestas condições, eles de comportam praticamente como
se fossem materiais isolantes. Quando sua temperatura cresce, o aumento da
agitação térmica faz com que um grande número de elétrons se separe de seus
átomos, tornando-se elétrons livres. Então, embora a mobilidade dos elétrons se
torne menor, um aumento na temperatura provocará uma diminuição na resistência
elétrica destes materiais, visto que o número de seus elétrons livres aumento
consideravelmente.
Para ilustrar esta afirmação
examinemos o caso do silício puro, Á temperatura ambiente, verifica-se que
existem cerca de 10 11 elétrons livres por cm3 neste material e que sua resistência elétrica
é bastante elevada. Se a temperatura do silício for aumentada para 700 º C, o
número de elétrons livres que ele apresenta aumenta 10 milhões de vezes ,
passando a ser 10 18 por cm 3.
Como consequência disto, sua resistência elétrica diminui , tornando-se cerca
de 1 milhão de vezes menor. Os materiais que apresenta, comportamento
semelhante são denominados semicondutores ( silício, germânio , selênio, Cu2,
O, PbS, etc.).
O QUE É A SUPERCONDUTIVIDADE
Uma propriedade importante,
relacionada com a variação da resistência elétrica com a temperatura, foi
descoberta em 1911 pelo físico holandês Kamrlingh Onnes, que recebeu o Premeio
Nobel de Física em 1913 por seus trabalhos no campo das baixas temperaturas. Estes cientistas verificou que
algumas substâncias, a temperaturas muito baixas ( próximas de zero absoluto),
apresentam resistência elétrica praticamente nula. Em outras palavras, os
elétrons livres da substancia, nesta situação podem se deslocar livremente
através de sua rede cristalina . Este fenômeno recebeu o nome de supercondutores e , quando o material se
encontra neste estado , ele é denominado supercondutor.
Se uma corrente elétrica for estabelecida em uma espira feita de material
supercondutor, esta corrente permanecerá indefinidamente, mesmo que a fonte de
tensão que a estabeleceu seja retirada do circuito.
KEMERLINGH
ONNES ( 1853 – 1926)
Físico
holandês que se tornou conhecido pelos seus trabalhos no campo das baixas
temperaturas e pela produção de hélio líquido. Influenciado pelos trabalhos de
Van de Waals, estudou as propriedades termodinâmicas dos gases e líquidos sob
diversas condições de pressão e temperatura, Onnes descobriu a supercondutividade
dos matérias, isto é, a redução da resistência elétrica de algumas substancias,
praticamente a zero, quando resfriadas a temperaturas próximas de zero
absoluto. Em 1913 ele recebeu o Prêmio Nobel de Física por estes trabalhos.
A temperatura na qual uma substancia
de torna supercondutora é denominada temperatura de transição. Esta temperatura
varia de um material para outro, Para o Mercúrio, por exemplo, ela é igual a 4
K, enquanto , para o chumbo, ela vale cerca de 7 K.
OS SUPERCONDUTORES E A TRANSMISSÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA
Os materiais supercondutores poderão
desempenhar, no futuro, um papel importantíssimo na engenharia elétrica. È um fato
conhecido que, nas transmissões de energia elétrica, desde a usina geradora até
o centro onde ela é utilizada ( cidades , industrias etc.) , há uma perda considerável
por efeito Joule em virtude da resistência das linhas transmissoras. Os
engenheiros eletricistas procuram tornas esta perda a menor possível, mas
encontram limitações, principalmente tendo em conta a grande extensão destas linhas. Se o material das linhas de
transmissão fosse supercondutor, não haveria dissipação por efeito Joule ( pois
R= 0) e, assim , a energia gerada na usina elétrica poderia ser totalmente
utilizada nos centros consumidores . Entretanto, na atualidade, é praticamente
impossível construir uma linha como essa, pois seria necessário manter os cabos
transmissores abaixo de sua temperatura de transição, o que é tecnicamente inviável.
Quando o desenvolvimento tecnológico
encontrar uma solução para este problema, a energia que é atualmente dissipada
nos cabos transmissores poderá ser totalmente aproveitada; a economia será
equivalente á construção de um grande número de novas usinas geradores de
energia elétrica.
SUPERCONDUTIVIDADE A ALTAS
TEMPERATURAS
Durante muitos anos, desde a
descoberta de Kamerlingh Onnes em 1911, os cientistas se preocuparam em
descobrir novas substancias, que pudessem apresentar supercondutividade a
temperatura mais elevadas do que aquelas com as quais se aqueciam obrigados a
trabalhar no inicio desses estudos. Apesar desses esforços, até o início da década de 80, as
temperaturas de transição mais elevadas
que conseguiram obter, estavam em torno de 25 K. Assim, para tornar
supercondutores os fios dos materiais descobertos, eles deveriam ser mantidos
imersos em hélio líquido, cujo ponto de ebulição é de apenas 4 K! Esta era a
única maneira de manter os fios naquelas baixas
temperaturas exigidas para a supercondutividade. Por exemplo, na década
de 1960,dois recipientes cilíndricos, contendo hélio líquido, nos quais estão
mergulhadas duas bobinas de material supercondutor, Os fios dessas bobinas são
percorridos por correntes de intensidade muito elevada, sem que haja dissipação
de calor, já que sua resistência, nessas condições, é nula ( deve-se observar
que, se esses fios estivessem à temperatura ambiente, eles se fundiram se
fossem percorridos por correntes tão intensas). Essas bobinas comportam-se
então como poderosos eletroímãs, que são capazes de orientar grandes pregos de
ferro, colocados sobre a mesa. Em virtude de o processo de obtenção do hélio
líquido ser complexo e apresentar custo elevado, experiências como esta só
podiam ser realizadas em laboratórios de pesquisas sofisticados.
Em 1986. Uma nova classe de
materiais supercondutores foi descoberta: uma cerâmica, em cuja composição estão presentes óxidos de cobre,
misturados com lantânio ou ítrio, e cuja temperatura de transição é de 125 K.
Esta descoberta se apresentou como uma grande surpresa para os cientistas, pois
as cerâmicas, de maneira geral, não são boas condutoras de eletricidade.
A grande vantagem desta cerâmica é
possuir uma temperatura de transição superior à
temperatura de ebulição do nitrogênio ( 78 K). O nitrogênio, além de ser
muito abundante, pode ser liquefeito com relativa facilidade, possibilitando
manter a cerâmica no estado supercondutor com poucos gastos e com equipamentos
acessíveis a laboratórios mais modestos, Por isso, mesmo países em
desenvolvimento, como o Brasil, podem dar prosseguimento a pesquisas nesta
área, O grande objetivo destas pesquisas, ainda remoto, é obter materiais que
apresentem supercondutividade a temperaturas próximas da temperatura ambiente,
que possam ser alcançadas pelos processos comum de refrigeração.
Como vimos, se esse objetivo for
alcançado, as perdas nas transmissões de energia elétrica serão anuladas, o que
traria um grade aumento ( em torno de 30%) de energia elétrica disponível em
todo o mundo. Além dessa vantagem, outras aplicações podem ser pensadas para os
supercondutores, Uma delas é baseada na propriedade desses materiais de
repelirem o polo de um ímã que deles é
aproximado. Quando um ímã suspenso em equilíbrio ( no ar) , a uma certa altura
acima de uma placa de cerâmica supercondutora . Esse efeito poderá ser usado, no futuro, para
construção de trens de alta velocidade, nos quais os vagões, providos de fortes
ímãs, são mantidos em levitação sobre trilhos supercondutores. No Japão já existe
protótipo desse trem, que chega a alcançar velocidade de aproximadamente 530 km/h.
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares,
Física vol 3- São Paulo;Scpione,2006