CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Se for nula a resultante das forças externas que atuam em um sistema de partículas, a quantidade de movimento total deste sistema se conserva.

            Observando os objetos que nos rodeiam, é fácil verificar que aqueles que se encontram em movimento acabam sempre, depois de um certo tempo, perdendo velocidade e chegando ao repouso. Os filósofos do século XVII preocupavam-se com estas observações, pois elas pareciam indicar que o “ movimento total” do Universo estava diminuindo ou , em outras palavras, que  “ Universo estaria morrendo” . Para eles, esta idéia era inaceitável, pois sendo o Universo uma obra de Deus, ele deveria ser eterno. Várias cientistas e filósofos da época passaram, então, a acreditar na possibilidade da existência de uma grandeza, relacionada com o movimento, que deveria se manter constante enquanto os corpos interagiam uns com os outros, mesmo que alguns, eventualmente, acabassem por parar.

            A tentativa de encontrar qual seria esta grandeza que permaneceria constante, foi inicialmente levantada a hipótese de que, talvez, o vetor velocidade v satisfizesse esta condição. Embora, em alguns casos, o vetor velocidade total de corpos que interagem realmente permaneça constante, é fácil encontrar exemplos em que isto não acontece. Por exemplo: na colisão completamente inelástica de dois corpos de massas diferentes, que se movimentam inicialmente com velocidades de módulos iguais e de sentidos contrários.

                        Antes da colisão:  v₁ + v₂ = 0

                        Depois da colisão: V₁ + V₂ ≠ 0           

            Logo, a velocidade vetorial total não se conservou durante esta colisão e podemos concluir que esta não é a grandeza que permaneceria constante nas interações dos corpos. O grande filósofo e cientista francês, René Descartes, interessando-se pelo problema, sugeriu que a grandeza procurada deveria ser obtida multiplicando-se a massa  m  do corpo pelo módula  v  da sua velocidade. Ele acreditava que esta grandeza permaneceria constante nas interações entre os corpos, denominando-a “ quantidade de movimento “ do corpo. Portanto, segundo Descartes, a quantidade de movimento seria uma grandeza escalar, q, dada por q=mv.

            Apesar da reconhecida genialidade de Descartes, sua proposta não estava correta, tendo sido durante criticada pelo grande matemático alemão Leibnitz. Este, com exemplos simples, apresentou vários tipos de colisões nas quais a grandeza escalar q=mv  não se conservava, ao contrário do que supunha Descartes.

            A maneira adequada de medir a “ quantidade de movimento” através de uma grandeza cujo total se conservasse nas interações dos corpos só veio a ser encontrada, alguns anos mais tarde , por Isaac Newton. Este grande físico definiu a “ quantidade de movimento “ da maneira que foi feito, isto é  q  seria uma grandeza  vetorial  dada pela relação   q=mv.  Realmente, o valor total desta grandeza se conserva em qualquer tipo de colisão e nas interações entre corpos de um sistema isolado. Em outras palavras, a quantidade de movimento total do Universo (da maneira definida por Newton) permanece constante no decorrer do tempo. Estava, portanto , resolvido o problema que tanto preocupou os filósofos do séc. XVII.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

POTÊNCIA IRRADIADA PELO SOL

 A fabulosa quantidade de energia que o Sol irradia continuamente para o espaço também pode ser analisada através da equação  E =  ∆m . c² .

            Os cientistas acreditam que esta energia solar tem sua origem em raçôes nucleares, nas quais 4 átomos de hidrogênio se unem para formar um átomo de hélio , reações estas que são acompanhadas de uma grande emissão de energia . Uma reação como esta, em que núcleos leves se unem originando um núcleo mais pesado, é denominada  fusão nuclear.

             Verifica-se que a massa do hélio formado ( 6,646x10^-27 kg) é inferior à soma das massas dos 4 núcleo de hidrogênio ( 6,694x10^-27 kg). Há, portanto, nesta fusão uma redução de massa ∆m = ( 6,694 - 6,646) x 10^-27 kg =  4,8x10^-29 kg.

            A energia  E  irradiada nesta reação é equivalente á redução observada na massa e pode ser calculada facilmente da seguinte maneira:

            E = ∆m.c² = ( 4,8x10^-29 )x (3,0x10⁸ )²  donde  E = 4,3x10^-12 j

            Deve-se notar que esta quantidade de energia é liberada em apenas na reação de fusão. Avalia-se que , no Sol, ocorrem cerca de 10¹⁸ reações deste tipo em cada segundo. Assim, a quantidade total de energia irradiada pelo Sol, em cada 1s, é

            (4,3x10^-12 ) x(10³⁸ ) isto é   4,3x10²⁶ j/s

            Em outras palavras, a potência total P  irradiada pelo Sol, é cerca de 4,3x10²⁶ W. Apesar do fantástico valor desta potência e ,portanto , da enorme quantidade de átomos de hidrogênio que são transformado em hélio por segundo, os cientistas calculam que, como a maior parte de massa do Sol é constituída de átomos de hidrogênio,  o nosso astro central poderá manter esta emissão de energia ainda por muitos milhões de anos.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

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A ANIQUILAÇÃO DE UM PAR

Um dos  exemplos mais notáveis da equivalência entre massa e energia é o fenômeno conhecido como aniquilação de par. Os cientistas descobriram que existe uma partícula, denominada pósitron m idêntica ao elétron , exceto quanto ao sinal de sua carga que é positiva, quando um par constituído por um pósitron  e um elétron se encontra, pode desaparecer completamente, dando origem a radiação gama cuja a energia é dada por E = ∆ m . c²   , sendo   ∆m  a amassa total das duas partículas que desapareceram.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

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A REDUÇÃO DE MASSA NA FISSÃO NUCLEAR

Por outro lado , quando tratamos com partículas atômicas ou nucleares, que podem adquirir energias de valores relativamente elevados, estas variações de massa tornam-se significativas e não podem ser ignoradas.

            Consideremos o seguinte exemplo; um núcleo de urânio, ao ser bombardeado por um nêutron, sofre fissão, isto é, se desintegram dando origem a um núcleo de bário e um núcleo de criptônio, emitindo ainda 3 nêutrons. Nesta reação nuclear, verificar-se que a massa total dos produtos ( bário, criptônio e nêutrons) é inferior à massa inicial da reação ( nêutron e urânio). A variação de massa ∆m  ocorre em virtude de uma enorme quantidade de energia E  liberada na reação, verificando-se que esta energia é dada exatamente por  E= ∆m. c².

            Na fissão de cada átomo de urânio é liberada uma quantidade de energia de aproximadamente 10^-11 J, que é um valor extremamente elevado em comparação com a energia desprendida em reações químicas comuns.

            Em uma bomba atômica, ocorre uma redução significativa de massa durante a fissão sucessiva e rápida de um número enorme de átomos de urânio. Conseguintemente, observa-se a liberação de uma quantidade de energia extremamente grande, que é responsável pelo tremendo poder de destruição desta arma. Nos reatores atômicos ocorrem também fissão de átomos de urânio que, no entanto , se processam sobre controle, tornando possível a utilização da energia aí liberada para fins de pesquisas científicas, produção de energia elétrica etc.