VELOCIDADE DE ESCAPE

Sabemos que, lançando-se um corpo verticalmente para cima, quanto maior for o módulo da velocidade comunicada a ele, maior a altura que ele atinge acima da superfície da Terra. Pode-se pensar, então, que deve existir uma velocidade que faria um corpo se afastar indefinidamente da Terra, conseguindo atingir uma posição onde a força gravitacional sobre  ele seria nula. Nestas condições, o corpo não retornaria mais á Terra e, por esta razão, a velocidade mínima com que o corpo deve ser lançado para que isso ocorra é denominada  velocidade de escape. Suponhamos que corpo de massa m, em um ponto P, a uma distância r  do centro da Terra, cuja massa e raio são representados por M e R. Considerando o ponto P  bastante afastado da Terra, o peso , como sabemos, tem um valor diferente daquele que ele possui nas proximidades da superfície da Terra ( o valor da g  varia com a altitude), Nessas condições a energia potencial, Ep,  do corpo não pode ser calculada pela expressão  Ep= mgh.  Esta expressão só é válida para pontos próximo da superfície da Terra e quando se considera Ep = 0  nesta superfície, Podemos mostrar que existe uma expressão geral que nos permite calcular a energia potencial de uma partícula e uma posição qualquer, como essa;

                        Ep=  -G M.m/ r

e nos fornece o valor de Ep, em relação a um nível de referência muito afastado do centro da Terra, isto é , temos Ep= 0 em r= infinito.

            Consideremos, então, um corpo de massa m,  lançado para cima, a partir de um ponto  A, na superfície da Terra, com a velocidade de escape  v.  Este corpo , de acordo com a definição que apresentamos para  v , ao alcançar o ponto B infinitamente afastado da Terra( portanto , livre da atração gravitacional), deverá ter uma velocidade nula, isto é, v = 0,

            Desprezando a força de resistência do ar e lembrando-se conservação de energia mecânica, temos.

                                                                            

EcB = 0 ( pois vB=0) e EpB = 0 ( pois B ´eo nível de referência)

Logo

                   donde   v=√2Gm/r

Substituindo os calores de G,M e R obtemos v = 11,2 km/s;

Portando, se lançarmos um corpo da superfície da Terra, com essa velocidade, ele não retornará, pois atingirá  uma posição infinitamente afastada do nosso planeta, onde estará livre de sua atração gravitacional. Na realidade, para que isso ocorra, a velocidade de lançamento deverá ser bem maior do que 11,2 km/s, porque as forças de resistência do ar que atuam sobre corpos com velocidade desta ordem de grandeza são muito grandes e não podem ser desprezadas.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.

ROBERT HOOKE ( 1635- 1703)

Físico inglês descobridor da lei, que leva seu nome a elasticidade dos corpos Membro da Real Academia de Ciência de Londres, envolveu-se em polêmica com Newton a respeito da Gravitação Universal e da natureza da luz, defendendo ardorosamente a teoria ondulatória.

JAMES WATT ( 1736- 1819)

                Filho de um escocês, fabricante de instrumentos e máquinas, seguiu a profissão do pai , tornando-se um habilidoso profissional. Em 1765, inventou m novo modelo de máquina a vapor que contribuiu enormemente para o desenvolvimento industrial do século passado. Sua invenção foi usada na construção dos primeiros barcos e locomotivas a vapor e para acionar uma grande variedade de máquinas nas fábricas que começavam a se desenvolver.

JAMES P. JOULES ( 1818-1889)

Físico inglês, discípulo do químico John Dalton na Universidade de Manchester, que realizou uma série de famosas experiências com as quais mostrou ser o calor  uma forma de energia.  Esses trabalhos serviram de base para o estabelecimento o do Princípio de Conservação da Energia.

O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

O VALOR DO EMPUXO E AS LEIS DE NEWTON

Os princípios da Hidrostática foram obtidos experimentalmente, antes de Newton estabelecer as três leis básicas da Mecânica. Entretanto, após o trabalho de Newton, constatou-se, como devíamos esperar que aqueles princípios podiam ser obtidos pela aplicação dessas leis ao caso dos fluidos em equilíbrio. Essa aplicação foi feita no estabelecimento da equação fundamental da Hidrostática.

                Um recipiente contendo um líquido em equilíbrio, Conseqüentemente, qualquer parte desse líquido estará também em equilíbrio, Imaginemos, então, uma porção qualquer do líquido, e analisemos as forças que atuam sobre ela. Na superfície dessa porção atuam as forças de pressão exercida sobre ela pelo restante do líquido, e se distribuem sobre a superfície do líquido. Como vimos, essas forças têm maior valor na parte inferior da porção do que em sua parte superior e são dirigidas para o interior da porção. A resultante dessas forças de pressão  estará , então dirigida para cima e já sabemos que essa resultante é o empuxo (E) que o restante do líquido está exercendo sobre a porção que imaginamos isolada. A outra força que atua na porção é  o seu próprio peso ( P_L ). Como ela está em equilíbrio, a resultante de (E) e (P_L) deve ser nula e, assim (E) e (P_L) devem ter o mesmo  módulo e a mesma direção, porém sentidos contrários. Chegamos, portanto, á seguintes conclusão.

                O restante do líquido exerce sobre a porção suposta isolada um empuxo vertical de baixo  para cima, de módulo igual ao peso da porção.

                Suponhamos, agora, que um corpo de peso (P), com a mesma forma da porção, fosse colocado em seu lugar, sem que o restante do líquido sofresse qualquer alteração. Conseguintemente, as forças de pressão não seriam alteradas, porque elas são exercidas pelo restante do líquido. Concluímos, então, que sobre o corpo atuará o mesmo empuxo (E) que atuava na porção líquida, Em outras palavras:

                Quando um corpo é mergulhado em um líquido, atua sobre ele um empuxo vertical, dirigido para cima, de módulo igual ao peso  do líquido deslocado pelo corpo.

                Essa conclusão é exatamente o resultado obtido experimentalmente por Arquimedes, constituindo o conhecido princípio enunciado por ele muito antes da época em que viveu Newton. É possível chegada a esse princípio exclusivamente a partir das leis de Newton, aplicando-as a um líquido em equilíbrio, da maneira que fizemos aqui.

                *(E) = empuxo        (P_L) = pressão do líquido

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.