POTÊNCIA IRRADIADA PELO SOL

 A fabulosa quantidade de energia que o Sol irradia continuamente para o espaço também pode ser analisada através da equação  E =  ∆m . c² .

            Os cientistas acreditam que esta energia solar tem sua origem em raçôes nucleares, nas quais 4 átomos de hidrogênio se unem para formar um átomo de hélio , reações estas que são acompanhadas de uma grande emissão de energia . Uma reação como esta, em que núcleos leves se unem originando um núcleo mais pesado, é denominada  fusão nuclear.

             Verifica-se que a massa do hélio formado ( 6,646x10^-27 kg) é inferior à soma das massas dos 4 núcleo de hidrogênio ( 6,694x10^-27 kg). Há, portanto, nesta fusão uma redução de massa ∆m = ( 6,694 - 6,646) x 10^-27 kg =  4,8x10^-29 kg.

            A energia  E  irradiada nesta reação é equivalente á redução observada na massa e pode ser calculada facilmente da seguinte maneira:

            E = ∆m.c² = ( 4,8x10^-29 )x (3,0x10⁸ )²  donde  E = 4,3x10^-12 j

            Deve-se notar que esta quantidade de energia é liberada em apenas na reação de fusão. Avalia-se que , no Sol, ocorrem cerca de 10¹⁸ reações deste tipo em cada segundo. Assim, a quantidade total de energia irradiada pelo Sol, em cada 1s, é

            (4,3x10^-12 ) x(10³⁸ ) isto é   4,3x10²⁶ j/s

            Em outras palavras, a potência total P  irradiada pelo Sol, é cerca de 4,3x10²⁶ W. Apesar do fantástico valor desta potência e ,portanto , da enorme quantidade de átomos de hidrogênio que são transformado em hélio por segundo, os cientistas calculam que, como a maior parte de massa do Sol é constituída de átomos de hidrogênio,  o nosso astro central poderá manter esta emissão de energia ainda por muitos milhões de anos.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

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A ANIQUILAÇÃO DE UM PAR

Um dos  exemplos mais notáveis da equivalência entre massa e energia é o fenômeno conhecido como aniquilação de par. Os cientistas descobriram que existe uma partícula, denominada pósitron m idêntica ao elétron , exceto quanto ao sinal de sua carga que é positiva, quando um par constituído por um pósitron  e um elétron se encontra, pode desaparecer completamente, dando origem a radiação gama cuja a energia é dada por E = ∆ m . c²   , sendo   ∆m  a amassa total das duas partículas que desapareceram.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006

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A REDUÇÃO DE MASSA NA FISSÃO NUCLEAR

Por outro lado , quando tratamos com partículas atômicas ou nucleares, que podem adquirir energias de valores relativamente elevados, estas variações de massa tornam-se significativas e não podem ser ignoradas.

            Consideremos o seguinte exemplo; um núcleo de urânio, ao ser bombardeado por um nêutron, sofre fissão, isto é, se desintegram dando origem a um núcleo de bário e um núcleo de criptônio, emitindo ainda 3 nêutrons. Nesta reação nuclear, verificar-se que a massa total dos produtos ( bário, criptônio e nêutrons) é inferior à massa inicial da reação ( nêutron e urânio). A variação de massa ∆m  ocorre em virtude de uma enorme quantidade de energia E  liberada na reação, verificando-se que esta energia é dada exatamente por  E= ∆m. c².

            Na fissão de cada átomo de urânio é liberada uma quantidade de energia de aproximadamente 10^-11 J, que é um valor extremamente elevado em comparação com a energia desprendida em reações químicas comuns.

            Em uma bomba atômica, ocorre uma redução significativa de massa durante a fissão sucessiva e rápida de um número enorme de átomos de urânio. Conseguintemente, observa-se a liberação de uma quantidade de energia extremamente grande, que é responsável pelo tremendo poder de destruição desta arma. Nos reatores atômicos ocorrem também fissão de átomos de urânio que, no entanto , se processam sobre controle, tornando possível a utilização da energia aí liberada para fins de pesquisas científicas, produção de energia elétrica etc.

O SIGNIFICADO DA EQUAÇÃO Ec = ∆mc2

            Através da equação  Ec = ∆mc²  fica claro , então que quando um corpo adquire energia cinética sua massa sofre um acrescimento e , vice-versa, quando a energia cinética de um corpo diminui, há uma correspondente diminuição na massa deste corpo, Istoé, existe uma equivalência entre a variação de massa de um corpo e a energia cinética que ele ganha ou perde.

            O próprio Einstein generalizou estas idéias, concluindo que a variação da massa de um corpo pode ser provocada não apenas por energia cinética, mas por qualquer outra forma de energia que seja fornecida a este corpo ou dele retirada. Assim, se um corpo receber ou liberar uma quantidade de energia E  ( energia cinética, energia  potencial, calor, energia luminosa etc.) sua massa sofrerá uma variação ∆m   tal que

E = ∆m. c²

            Esta é a famosa equação de Einstein que estabeleceu definitivamente a equivalência entre a massa e a energia, de açodo com os princípios da Teoria da Relatividade.

            Portanto, de acordo com estas idéias, uma mola comprimida ( possui energia potencial) tem maior massa do que em seu comprimento normal e um carro em movimento ( possui energia cinética) tem massa maior do que se estivesse em repouso. Entretanto, as variações na massa, tanto da mola quanto do carro , que poderiam ser calculadas por ∆m= E/ c²,  são extremamente pequenas ( devido ao elevado calor de c2), sendo praticamente impossível detectá-lo experimentalmente.

A RELAÇÃO DA MASSA-ENERGIA

A Teoria da relatividade de Einstein vem que se um corpo em repouso possui uma massa m₀, quando ele está se movendo com uma velocidade v  sua massa Vaira, passando a ter um valor m, dado pela expressão

                        M = m₀ / √ 1 – v²/c²

Onde, c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x 10⁸ m/s ). Esta equação nos mostra que a massa m0, de um corpo é tanto maior quanto maior for sua velocidade. Entretanto, esta variação de massa torna-se apreciável apenas quando a velocidade do corpo é muito grande( aproximando-se da velocidade da luz).

A EXPRESSÃO RELATIVÍSTICA DA ENERGIA CINÉTICA

            Einstein percebeu que, nesta condições ( quando v  é muito grande) , a expressão clássica  E = (1/2mv2 não fornece corretamente o valor da energia cinética do corpo. Usando as nova idéias que ele havia lançado na Teoria da Relatividade, Einstein conseguiu demonstrar que a expressão correta pra calcular a energia cinética de um corpo é

E = (m – m₀)c²    ou    E_c = ∆m.c²

Isto é , ele mostrou que um corpo em movimento apresenta, em relação à sua massa de repouso , um momento  ∆m e que o produto deste acréscimo de massa pelo quadrado da velocidade da luz fornece a energia cinética do corpo.

Pode-se mostrar que, para velocidades pequenas comparadas com a velocidade da luz, esta expressão é equivalente a E_c = (1/2)mv^2, como era de esperar.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.