ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTENCA

Temos várias resistência associadas, em um conjunto denominado associação mista,  por apresentar ligações em série e em paralelo. A análise de um circuito deste tipo pode ser facilmente entendida, acompanhado a solução das questões apresentadas a seguir.

                                      R₁ = 30Ω , R₂ = 30Ω , R₃ = 60Ω , R₄ = 20Ω , R₅ = 15Ω;

 e que os pontos C e D estão ligados por um fio de resistência desprezível ( resistência nula)

1ª questão – Determinar a resistência equivalente  deste circuito. Como R2 e R3 estão ligadas em paralelo, a resistência  R_AB  entre A e B, é dada por; 

                                       1 / R_AB = 1/R₂+ 1/R₃ + = 1/30 + 1/60              donde RAB = 20 Ω

As resistências R₄ , R₅ e o fio de ligação entre C e D estão á corrente nas resistência também em paralelo. Como o fio de ligação não  oferece nenhuma resistência à passagem da corrente, toda a corrente  que  chega em C passará por este fio , isto é, não haverá corrente nas resistências R4 e R5 . Então m a resistência total ente C e D é  nula e o circuito é equivalente. Vemos, pois, que a resistência total desse circuito é:

                                                                                 

                                         R = R₁ + R_AB + R_CD = 30 + 20  ou  R = 50Ω.

2ª questão – Calcular a corrente em cada uma das resistência do circuito original, supondo que a bateria aplique ao circuito uma diferença de potencial  V = 12V .

            A corrente total  i, formada pela bateria, é a mesma que passa pela resistência R₁. Seu valor é:

                                           i = V/R = 12/50        donde            i= 0,24 A

            Para calcular as correntes  i₂, em R₂, e i₃, em R₃,  devemos determinas, inicialmente, a diferença de potencial  V_AB  entre A e B.

                                           V_AB = R_AB .i  = 20x0,24        ou V_AB = 4,8V 

            Então, temos

                                          i ₂ = V_AB/R₂ = 4,8/30                        donde i₂ = 0,16 A

                                           i₃ = V_AB/R₃ = 4,8/60                        donde i₃ = 0,08 A

            O valor de  i3  poderia, também, ter sido obtido da seguinte maneira:

                                          i = i₂ + i₃ OU  0,24 = 0,16 + i₃         donde            i₃ = 0,08 A

             Os valores das correntes em R₄ e R₅, como já vimos, são nulos.

           
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006