MEDIDA DA ENERGIA USADA EM UMA RESIDENCIA

Na entrada da eletricidade de uma residência, existe um medidor, instalado pela companhia de eletricidade ( procure observar o medidor de sua residência). O objetivo desse aparelho é medir a quantidade de energia elétrica usada na residência durante um certo tempo (normalmente 30 dias). Sabendo que :

                        Potência = energia/tempo => potência x tempo, isto é;

                                                                 E = P.t

            Portanto, quanto maior for a potência de um aparelho eletrodoméstico e quanto maior for o tempo que ele permanece ligado,  maior será a quantidade de energia elétrica que ele utilizará ( transformando-a em outras formas). O valor registrado no medidor equivale à soma das energias utilizadas, durante um certo período, pelos diversos aparelhos instalados na casa.

            Essa energia poderia ser medida em joules (unidades do S.I). Em praticamente todos os países do  mundo, entretanto, as companhias de eletricidade usam medidores calibradores em KWh( quilowatt-hora). Sabe-se que 1 kWh é uma unidade de energia equivalente a 3 600 00 J. O seguinte exemplo ilustra o uso desta unidade de energia:

a)    Em uma casa há um aquecedor elétrico de água , cuja potência é P = 500W e que permanece ligado durante um tempo t = 4h diariamente. Determine, em KWh, a quantidade de energia  elétrica que esse aquecedor utiliza por dia.

Para obter a  resposta em KWh, devemos expressar P  em KW e t em horas. Como 1KW = 1000 W. é claro que P = 0,5 KW. Então, de E=P.t,  vem:

                                          E = 0,5kW x 4h    => E= 2KWh ( por dia).

b)    Sabendo-se que o custo de 1 KWh de energia elétrica é R$ 0.08, quanto deveria ser pago à companhia de eletricidade pelo funcionamento desse aquecedor , nas condições mencionadas, durante 30 dias?

A energia total utilizada pelo aquecedor seria:

                                          E_T = 30 x 2Kwh     ou E_T = 60KWh

      O preço solicitado seria, então :

                                          60 x R$0,08 = R$4.80.

  

           
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTENCA

Temos várias resistência associadas, em um conjunto denominado associação mista,  por apresentar ligações em série e em paralelo. A análise de um circuito deste tipo pode ser facilmente entendida, acompanhado a solução das questões apresentadas a seguir.

                                      R₁ = 30Ω , R₂ = 30Ω , R₃ = 60Ω , R₄ = 20Ω , R₅ = 15Ω;

 e que os pontos C e D estão ligados por um fio de resistência desprezível ( resistência nula)

1ª questão – Determinar a resistência equivalente  deste circuito. Como R2 e R3 estão ligadas em paralelo, a resistência  R_AB  entre A e B, é dada por; 

                                       1 / R_AB = 1/R₂+ 1/R₃ + = 1/30 + 1/60              donde RAB = 20 Ω

As resistências R₄ , R₅ e o fio de ligação entre C e D estão á corrente nas resistência também em paralelo. Como o fio de ligação não  oferece nenhuma resistência à passagem da corrente, toda a corrente  que  chega em C passará por este fio , isto é, não haverá corrente nas resistências R4 e R5 . Então m a resistência total ente C e D é  nula e o circuito é equivalente. Vemos, pois, que a resistência total desse circuito é:

                                                                                 

                                         R = R₁ + R_AB + R_CD = 30 + 20  ou  R = 50Ω.

2ª questão – Calcular a corrente em cada uma das resistência do circuito original, supondo que a bateria aplique ao circuito uma diferença de potencial  V = 12V .

            A corrente total  i, formada pela bateria, é a mesma que passa pela resistência R₁. Seu valor é:

                                           i = V/R = 12/50        donde            i= 0,24 A

            Para calcular as correntes  i₂, em R₂, e i₃, em R₃,  devemos determinas, inicialmente, a diferença de potencial  V_AB  entre A e B.

                                           V_AB = R_AB .i  = 20x0,24        ou V_AB = 4,8V 

            Então, temos

                                          i ₂ = V_AB/R₂ = 4,8/30                        donde i₂ = 0,16 A

                                           i₃ = V_AB/R₃ = 4,8/60                        donde i₃ = 0,08 A

            O valor de  i3  poderia, também, ter sido obtido da seguinte maneira:

                                          i = i₂ + i₃ OU  0,24 = 0,16 + i₃         donde            i₃ = 0,08 A

             Os valores das correntes em R₄ e R₅, como já vimos, são nulos.

           
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

RIGIDEZ DIELÉTRICA – PODER DAS PONTAS

UM ISOLANTE PODE SE TORNAR CONDUTOR

                                                                       

            Como sabemos, os dielétricos ( ou isolantes ) são substâncias nas quais os elétrons estão presos aos núcleos  dos átomos, isto è , não existem cargas livres na estrutura interna destes materiais.

            Suponha, entretanto, que um campo elétrico seja aplicado a um corpo isolante colocando-o, por exemplo, entre duas placas eletrizadas. Nestas condições, uma força elétrica atuará sobre todos os elétrons do isolante, tendendo a arrancá-los de seus átomos. Se a intensidade do campo elétrico não for muito grande, os elétrons continuarão ligados aos núcleos de seus átomos e a força elétrica provocará apenas uma polarização do dielétrico.

            Aumentando-se a intensidade do campo aplicado ao isolante, o valor da força que atua nos elétrons também aumenta. È fácil prever que, certo valor do campo elétrico, esta força será suficiente para arrancar um ou mais elétrons de cada átomo, isto é, eles passarão a ser elétrons livres em sua estrutura, ele terá se transformado em um bom condutor de eletricidade, Este processo pode ocorrer com qualquer isolante, dependendo apenas do valor do campo elétrico aplicado.

O QUE É RIGIDEZ DIELÉTRICA

            O maior valor do campo elétrico que pode ser aplicado a um isolante sem que ele se torne condutor é denominado  rigidez do dielétrico do material.  A rigidez dielétrica varia de um material para outro, pois, como era de esperar, alguns materiais suportam campos muito intensos mantendo-se ainda como isolante, enquanto outros tornam-se condutores mesmo sob a ação de campos elétricos da intensidades relativamente baixas.

            Assim, verifica-se experimentalmente que a rigidez dielétrica do vidro pirex é 1,4x 10⁶ N/C , enquanto a da mica ( malacacheta) pode atingir 100x10⁶ N/C. Já a rigidez dielétrica do ar é bem menor , valendo cerca de 3x10⁶ N/C. Então, enquanto a intensidade do campo elétrico aplicado a uma massa de ar for inferior a 3x10⁶ N/C, este ar será isolante, Quando o campo aplicado ultrapassar este calor, o ar se tornará um condutor.

A CENTELHA   ELÉTRICA

           

            Estas ideias permitem-nos entender um fenômeno que observamos muito frequentemente em nossa vida: uma centelha elétrica que salta de um corpo eletrizado para outro, colocado próximo a ele. Consideremos, por exemplo, duas placas eletrizadas com cargas de sinais contrários, separadas por uma camada. Se o campo elétrico criado por estas placas inferior a 3x10⁶ N/C, o ar entre elas permanecerá isolante e impedirá que haja passagem de carga de uma placa para outra, entretanto, se o campo elétrico torna-se maior do que este valor, isto é, se intensidade do campo ultrapassar o valor da rigidez dielétrica do ar , este se tronará condutor.  Como dissemos, nestas condições o ar possuirá um grande número de elétrons livres, apresentando íons positivos e negativos. Estes íons são atraídos pelas placas e movimentam-se através do ar fazendo com que haja uma descarga elétrica de uma placa para a outra. Esta descarga vem acompanhada de uma centelha ( emissão de luz) e de um pequeno ruído ( um estalo) causado pela expansão do ar que se aquece com a descarga elétrica.

            Portanto, sempre que observamos uma “falsa elétrica” saltar de um corpo para outro (do pente para o cabelo, de uma roupa de náilon para o corpo, e entre os terminais de um interruptor elétricos etc.), podemos concluir que a rigidez dielétrica do ar situado entre estes corpos foi ultrapassada e ele se tornou um condutor.

O RELÂMPAGO E O TRAVÃO

            A situação que acabamos de analisar é semelhante ao que ocorre no aparecimento de um raio em uma tempestade que, como você sabe, vem acompanhada de um relâmpago e de um trovão.

            Durante a formação de uma tempestade, verificar-se ocorre uma separação de cargas elétricas, ficando as nuvens mais baixas eletrizadas negativamente, enquanto as mais altas adquirem cargas positivas. Varias experiências, alguns realizadas por pilotos voando perigosamente através de tempestades, comprovaram a existência desta separação de cargas (os processos que provocam esta separação são complicados e não nos preocuparemos em descrevê-las).

            Podemos concluir que entre as nuvens existem um campo elétrico. Além disso, estando a nuvem mais baixa, ela induz uma carga positiva na superfície da Terra e, portanto, entre a nuvem e Terra estabelece-se também um campo elétrico. À medida que vão se avolumando as cargas elétricas nas nuvens, as intensidades destes campos vão aumentada, acabando por ultrapassar o valor da rigidez dielétrico do ar. Quando isto acontece, o ar torna-se condutor e uma enorme centelha elétrica (relâmpago) salta de uma nuvem para outra ou de uma nuvem para a Terra. Esta descarga elétrica aquece o ar, provocando uma expansão que se propaga em forma de uma onda sonora, originando o trovão. Nosso ouvido é atingido não só pela onda sonora  que chega diretamente da descarga, com também pelas ondas sonora refletidas em montanhas, prédio etc. Por este motivo, geralmente não percebemos o trovão como um estalo único mas com aquele ribombar característico.

O QUE É “ PODER DAS PONTAS “

            Um fenômeno interessante, relacionado com conceito de rigidez dielétrica e que examinaremos a seguir, denomina-se pode das pontas. Há mais de duzentos anos os cientistas observaram que em condutor que apresenta em sua superfície uma região pontiaguda dificilmente se mantém eletrizada, pois a carga elétrica fornecida a ele escapa através da ponta. Aqueles cientistas não conseguiram uma explicação satisfatória para este fato e simplesmente o denominaram  poder das pontas.

            Atualmente sabemos que o fenômeno do poder das pontas ocorre porque, em um condutor eletrizado, a carga tende a se acumular nas regiões pontiagudas.  Um bloco metálico com uma carga elétrica que, como sabemos, distribui-se em sua superfície. Observe, entretanto, que esta distribuição não é uniforme, onde há uma ponta acentuada, há um grande acúmulo de carga elétrica e em que é uma região quase plana, a concentração de carga é muito menor. Em virtude desta distribuição, o campo elétrico próximo às pontas do condutor é muito mais intenso do que nas proximidades das regiões mais planas, os vetores que representam o campo elétrico em cada ponto próximo ao condutor foram traçados de acordo com este resultado.

            Assim, se aumentarmos continuamente a carga elétrica no condutor, a intensidade do campo elétrica em torno dele aumentará também gradativamente. È fácil perceber, então, que não região mais pontiaguda o valor da rigidez dielétrica do ar será ultrapassado, antes que isto ocorra nas demais regiões, Portanto, será nas proximidades da região pontiaguda que o ar se tornará condutor e, consequentemente, será através da ponta que a carga do bloco metálico se escoará.

            Mesmo que um corpo metálico esteja pouco eletrizado, o campo elétrico próximo a uma ponta ser muito elevado. È por isso que quando um condutor possui uma ponta muito acentuada, não conseguimos dar a ele uma carga apreciável , pois o campo elétrico próximo a esta ponta  facilmente ultrapassa a rigidez dielétrica do ar. Para que isto não ocorra , quando desejarmos acumular certa carga elétrica na superfície de um condutor, devemos dar a ele uma forma arredondada ( sem pontas).

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*  Esta é a explicação do ribombar de um trovão que encontram em alguns texto, como, por exemplo em “ The flyin circus of Physics”, de J, Walker.

Em outros textos, como na Enciclopédia Britânia, este fenômeno é atribuído a uma causa diferente: a descarrega elétrica ocorre ao longo de uma espécie de canal, que se forma na atmosfera no momento do raio, e que atinge ás vezes. Vários quilômetros de comprimento,uma pessoa, na Terra, recebe inicialmente o som proveniente da parte mais baixa da descarga e , sucessivamente , os sons que se originam nas partes do canal mais afastadas da pessoa. Daí, o fato de o travão pode se ouvido durante um certo intervalo de tempo, provavelmente, as duas cousas apontadas sejam ambas responsáveis pelo retumbar do trovão.

COMO FUNCIONAM OS PÁRA-RAIOS

            O poder das pontas encontra uma importante aplicação na construção dos para-raios que, como você deve saber, foi inventado pelo cientista americano Benjamin Franklin no século XVIII.

            Este Cientista observou que os relâmpagos eram muito semelhante ás centelhas elétricas que ele via saltar entre dois corpos eletrizados em laboratório. Suspeitou, então, que os raios fossem enormes centelhas causadas por eletricidade que, por algum processo, desenvolvia-se, nas nuvens. Para verificar sua hipótese, ele realizou uma perigosa experiência que se tornou famosa. Durante uma tempestade, Franklin empinou uma papagaio de papel na  tentativa de transferir a eletricidade , que ele acreditava existir nas nuvens, para alguns aparelho de seu laboratório. Ligando a linha do papagaio a este aparelho, Franklin verificou que eles adquiriam carga elétrica. Comprovando que as nuvens realmente estavam eletrizadas.

            Conhecendo o fenômeno do poder das pontas Benjamin Franklin tece, então, a ideia de construir um dispositivo que exercesse uma proteção contra os efeitos desastrosos que os raios costumam provocar. Este dispositivo, o para-raios, consiste essencialmente em uma ou várias pontas metálicas, e deve ser colocado no ponto mais elevado do local a ser protegido. O para-raios é ligado à Terra por meio de um bom condutor (fio metálico grosso), que normalmente termina em uma grande placa enterrada no solo.

            Quando uma nuvem eletrizada passa sobre o local onde o para-raios foi colocado, o campo elétrico estabelecido entre a nuvem e a Terra torna-se muito intenso nas proximidades de suas pontas. Então, o ar em torno das pontas ioniza-se, tornando-se condutor e fazendo com que a descarga elétrica se processe através destas pontas. Em outras palavras, há maior probabilidade de o raio “cair” ( como se diz popularmente) no para-raios do que em outro local da vizinhança, Naturalmente como o para-raios está ligado ao solo, a carga elétrica que ele recebe da nuvem é transferida  para a Terra sem causar danos. Estudos estatísticos mostram que a ação protetora do para-raios se estende a uma distancia aproximadamente igual ao dobro de sua altura,

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

CHOQUE ELÉTRICO E SUAS CONSEQUENCIAS

O choque elétrico, como provavelmente é de seu conhecimento, é causado por uma corrente elétrica que passa através do corpo humano ou de um animal qualquer.

            Vários efeitos do choque podem ser observados dependendo de alguns fatores como, por exemplo, a região do corpo que e atravessada pela corrente, pode corresponder a uma situação de grande risco, enquanto a situação na qual a corrente passa apenas pela mão, é menos perigosa, embora possam ocorrer queimaduras locais.

            A intensidade da corrente é, entretanto, o ator mais relevante nas sensações e consequências do choque elétrico. Estudo cuidadosos destes fenômenos  permitiram chegar aos seguintes valores aproximados:

- uma corrente de 1mA a 10mA * provoca apenas uma sensação de formigamento;

- corrente de 10mA a 10mA já causam sensações dolorosas;

- correntes superiores a 20mA e inferiores a 100mA causam, em geral, grandes dificuldades respiratórias;

- corrente superiores a 100mA são extremamente perigosas, podendo causar a morte da pessoa , por provocar contrações rápidas e irregulares do coração ( estes fenômeno é denominado fibrilação cardíaca) ;

- correntes superiores a 200mA não causam fibrilação , porém dão origem a graves queimaduras e conduzem à para da cardíaca.

            Por outro lado, a voltagem não é determinante neste fenômeno. Por exemplo, em situações de eletricidade estática ( pente eletrizado, gerador de Van De Graaff usado em laboratórios de ensino etc. ) , embora ocorram voltagem muito elevadas, as cargas elétricas envolvidas são em geral, muito pequenas e os choques produzidos não apresentam, normalmente, nenhum risco.

            Entretanto, voltagens relativamente pequenas podem causar graves danos, dependendo da resistência do corpo humano, O valor desta resistência pode variar entre, aproximadamente, 100 000Ω , para a pele molhada.  Assim, se uma pessoa com a pele seca tocar os dois polos de uma tomada de 120 V, seu corpo será atravessado por um a corrente

                                                                                               i = V_AB / R = 120 / 100 000  ou   i = 1,2 mA

* Como você pode perceber facilmente , 1mA = 1 milampère = 10 ^-3 A

            Esta pessoa, como vimos, sentira apenas um ligeiro formigamento. Se a pessoa estivesse, porém, com a pele molhada , a corrente em seu corpo seria

                                                                                                                      I = V_AB /R = 120 /1000  ou  i = 120 mA

            Portanto, esta pessoa poderia, até mesmo, vir a falecer em virtude de fibrilação cardíaca. Por este motivo, não devemos tocar em instalação elétrica se estivermos com a pele molhada.

            Em casos de tensões muito elevadas, como ocorre nos cabos de transmissão de energia elétrica, o contato com eles é sempre perigoso. Por maior que seja a resistência de uma pessoa ( mesmo com a pele seca e contato através de isolantes) , uma voltagem de 13 600 V, encontrada nos cabos de alta tensão das ruas das cidades , poderá dar origem a uma corrente fatal.

            Por isso mesmo, muita pessoas ficam intrigadas ao verem um pássaro pousado em um fio de alta tensão, sem ser eletrocutado. Este fato é possível porque ele toca apenas um fio, em dois pontos muito próximos, como os pontos A e B. A diferença de potencial  V_AB  entre estes pontos é, evidentemente, muito pequena, em virtude da resistência desprezível do trecho  AB do cabo. Assim , a corrente que atravessa o corpo do pássaro ( que possui resistência bem maior do que o trecho AB) e imperceptível . Entretanto, se o pássaro, por infelicidade, abrir as asas e tocar simultaneamente os dois fios de alta tensão ( ou fizer o contato de um deles com a terra ), ele será submetido a uma tensão V_CD  = 13 600 V e receberá um choque violentíssimo, que causará sua morte imediata.

           
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

FATORES QUE INFLUENCIAM NO VALOR DE UMA RESISTÊNCIA

Para analisar os fatores que influem no valor da resistência de um fio metálico: três fios, de mesmo comprimento, são fixados sobre um suporte de madeira, feito de um mesmo material ( liga de níquel-cromo) e de cobre. Além disso, a área da secção reta é maior que as áreas, que são iguais entre si.

1)    Ligando-se uma pilha e um amperímetro ao fio, apenas a resistência do trecho será percorrida pela corrente fornecida pela pilha e indicada pelo amperímetro. Se deslocarmos o contato móvel ao longo do condutor, aproximando-o do final do mesmo observaremos que a leitura do amperímetro vai tornar-se cada vez menor. Como a voltagem da pilha é sempre a mesma, concluímos que a resistência do trecho, aumenta á medida que aumentamos seu comprimento.  Essa experiência nos mostra uma propriedade válida para qualquer condutor:

                                                                        A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento

2)    Suponha, agora, que a pilha e o amperímetro sejam ligados ás extremidades e que anotemos a indicação do amperímetro. Se, em seguida, essa ligação fosse feita, isso é, nas extremidades do fio mais fino de níquel-cromo, observaríamos uma diminuição na leitura ao amperímetro. Portanto, a resistência é maior. Lembramos que esses dois fios têm o mesmo comprimentos, vemos que eles diferem apenas pela área de sua secção reta e chegaremos á seguinte propriedade, válida para condutores em geral:

                                                                        A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua secção reta, isto é quanto mais fino for o condutor.

3)    Ligando, finalmente, o amperímetro e a pilha às extremidade do fio de cobre, vemos que a indicação do amperímetro é maior que a da ligação feita . Isto é, a resistência de fio, é menor. Como esses fios têm o mesmo comprimento e a mesma área da secção reta, concluímos que:

                                                                        A resistência de um condutor depende do material de que ele é feito

            Portanto, alguns materiais são melhores condutores que outros. Por exemplo: da experiência que  acabamos de descrever, concluímos que o cobre é melhor condutor que o níquel-cromo, Na tabela, mostramos alguns metais, colocados em ordem do melhor condutor (prata) para o pior (níquel-cromo).

                                                                        Prata

                                                                        Cobre

                                                                        Alumínio

                                                                        Tungstênio

                                                                        Ferro

                                                                        Chumbo

                                                                        Mercúrio

                                                                        Níquel-cromo

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

CORRENTE ELÉTRICA

ANDRÉ-MARIE AMPÉRE (1775 – 1836)

            Físico francês, nascido em Lyon, foi um dos fundadores do Eletromagnetismo. Criança prodígio que dominava a Matemática aos 12 anos, tornou-se mais tarde professor desta disciplina, além de lecionar também Física e Química em escolas superior de seu país. Embora não fosse em estudioso sistemático, Ampére desenvolveu uma grande obra em seus momentos de brilhante inspiração. Além de estabelecer uma lei fundamental do Eletromagnetismo ( a lei de Ampére), realizou várias experiências que permitiram desenvolver a teoria matemática dos fenômenos eletromagnéticos já observados e a previsão de outros fenômenos. Foi a primeira pessoa a utilizar técnica de medidas elétricas, tendo construído um instrumento que foi o precursor dos aparelhos de medida hoje conhecidos.

GEORG SIMON OHM ( 1787 – 1854)

            Nascido na Bavária , o físico alemão Ohm iniciou sua carreira científico como professor de Matemática no Colégio dos Jesuíta, em Colônia. EM 1827 publicou o resultado de seu trabalho mais importante em um folheto: “ circuito galvânico examinando matematicamente”. Nesta publicação ele apresentava a lei sobre a resistência dos condutores, que mais tarde foi denominada lei de Ohm. Embora estes estudos tenham sido umas colaborações importante na teoria dos circuitos elétricos e sua aplicações, na época eles foram recebidos com frieza pela comunidade cientifica. Este fato levou Ohm a se demitir do cargo que ocupava em Colômbia. Em 1833, entretanto, ele se reintegrou nas atividades cientificas aceitando um cargo na Escola Politécnica de Nuremberg. Seu trabalho foi finalmente reconhecido, tendo, então, recebido uma medalha da Real Sociedade de Londres.

  

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

O GERADOR DE VAN DE GRAAFF

ALTAS VOLTAGENS NECESSATIAS NA FÍSICA MODERNA

            Em alguns trabalhos de pesquisa no campo da Física Moderna torne-se necessária a utilização de voltagens muito elevadas, cujos valores chegara, a atingir alguns milhões de volts. As altas vantagens são usadas para acelerar partículas atômicas eletrizadas (prótons, elétrons, íons etc.), fazendo com que elas adquiriram grandes velocidades. Estas partículas são, então, lançadas contra os núcleos atômicos de diversos elementos, provocando reações nucleares que são estudadas pelos físicos. Um dispositivo que permite obter voltagens muito elevadas para serem usadas nas experiências mencionadas é o gerador de Van de Graaff.  O nome deste aparelho é uma homenagem ao físico americano Robert  Van de Graaff, que idealizou e construiu o primeiro gerador deste tipo em 1930.

Robert J. Van Graaff ( 1901 – 1967)

            Engenheiro americano que após estudar anos em Paris, onde teve a oportunidade de assistir a conferências de Marie Curie, passou a ser dedicar à pesquisa no campo da  Física Atômica. Trabalhando na Universidade de Oxford, Van Graaff sentiu a necessidade, para desenvolver suas pesquisas, de uma fonte de partículas subatômicas de alta energia. Criou então o gerador de Van de Graaff, acelerador de partículas que recebeu seu próprio nome e que encontrou larga aplicação, não só na Física Atômica, como também na Medicina e na indústria. Mais tarde , voltando ao Estado Unidos, depois de ser dedicar à pesquisa durante um certo tempo, montou uma indústria para fabricar exemplares de seu gerador.

PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE VAN DE GRAAFF

            Vimos, neste, que se um corpo metálico, eletrizado, for colocado em contato como outro corpo, também metálico, inicialmente descarregado, haverá transferência de apenas parte da carga de um para outro. A transferência de carga é parcial porque ela será interrompida quando os potenciais dos dois corpos se igualarem.

            Suponha, agora, que o corpo possuísse  uma cavidade e que fossem introduzido nela. Nestas condições, a carga de induziria cargas elétricas nas superfícies interna e externa, a superfície interna fica eletrizada negativamente e a superfície externa, positivamente, verifica-se que a carga induzida nas paredes tem o mesmo módulo da carga no corpo ( provocou  a indução). Então, se este corpo for colocado em contato com a parede interna de um outro corpo, a carga induzida neste parede será neutralizada pela carga desta parede interna. Como consequência disto o corpo externo ficará eletrizada com uma carga de mesmo sinal e de mesmo módulo que a carga inicial do corpo interno. Em outas palavras, tudo se passa como se a carga do corpo interno fosse integralmente transferida para o corpo externo.

            Portanto, quando um corpo metálico eletrizado é colocado em contato interno com outro, toda sua carga é transferida para este outro. Lembre-se de que isto não acontece quando o contato é feito externamente.

            Quando há contato interno, a transferência de carga do corpo que até dentro da cavidade para o corpo externo é integral, mesmo que este já possua uma carga inicial. Assim, se o corpo Interno for novamente eletrizado e outra vez ligado internamente ao corpo externo, sua carga se transferirá totalmente para o corpo externo. Esta operação pode ser repetida varias vezes e, assim, é possível acumular  no corpo externo, uma quantidade de carga cada vez maior. A quantidade de carga no corpo externo, naturalmente, é limitada pela rigidez dielétrica do ar que o envolve, Como sabemos, se a rigidez dielétrica do ar for ultrapassada, parte da carga acumulada no corpo externo a escoar e, portanto, a carga máxima que pode existe no corpo externo é aquela que cria um campo igual à rigidez dielétrica do ar.

           

           

COMO FUNCIONA O GERADOR DE VAN DE GRAAFF

            O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro, quando há contato, constitui o principio básico de funcionamento de gerador de Van de Graaff.

            Este aparelho é constituído por uma correia que passa por duas polias, uma dela acionada por um motor elétrico que faz a correia se movimentar. A segunda polia encontra-se no interior de uma esfera metálica oca, que está apoiada em duas colunas isolantes.

            Enquanto a correia de movimenta, ela recebe carga elétrica por meio de uma ponta ligada a uma fonte de alta tensão ( cerca de 10 000V). Esta carga é transportada pela correia para o interior da esfera metálica  Uma ponta ligada a esfera recolhe a carga transportada pela correia. Em virtude do contato interno, esta carga se transfere integralmente para a superfície externa da esfera do gerador.

            Como as cargas são transportadas continuamente pela correia, elas vão se acumulando na esfera, até que a rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van de Graaff usados em trabalhos científicos, o diâmetro da esfera pode ser de alguns metros e a altura do aparelho atinge , ás vezes, 1,5m. Nestas condições, é possível obter voltagens de até 10 milhões de volts. Observe que a voltagem obtida no aparelho é cerca de mil  vezes maior do que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia do gerador.

O GERADOR DE VAN DE GRAAFF NOS LABORATORIOS DE ENSINO.

            O gerador de Van de Graaff pode ser construído em pequenas dimensões para ser usado nos laboratórios de ensino: o diâmetro de sua esfera mede cerca de 20 cm e pode-se, com  ele, obter potenciais de alguns milhares de volts. Geralmente, nestes geradores mais simples, a carga elétrica fornecida a correia não é obtida por meio de uma fonte especial de tensão. Esta carga é desenvolvida na base do motor do próprio aparelho pelo atrito entre a polia e a correia. Além disso, em lugar do motor elétrico, costuma-se usar simplesmente uma manivela para movimentar a polia e a correia. Um gerador como este pode ser construído com relativa facilidade, podendo-se obter, em manuais especializados ( guias de laboratórios por exemplo), maiores detalhes dobre o material a ser utilizado e a maneira de montar o aparelho.

A CARGA ELÉTRICA É “QUANTIZADA”

            Vimos, no início de dos fenômenos elétricos, que somente com o desenvolvimento da Física nos século XX foi possível entender o mecanismo pelo qual um corpo se eletriza. Como você sabe, após serem estabelecidas a s teorias sobre a constituição do átomo, os cientistas concluíram que a eletrização é devida simplesmente ao fato de um corpo ganhar ou perder elétrons.

            Por este motivo, o calor da carga elétrica que um corpo possui deve ser sempre um múltiplo inteiro do valor da carga do elétron.  Em outras palavras, se desejássemos alterar o valor da carga de um corpo, a mínima variação que poderia ser realizada seria ceder ou retirar dele apenas um elétron. Portanto, o valor da carga de um corpo nunca poderia sofrer uma variação cujo módulo fosse inferior ao módulo da carga desta partícula, isto é, esta variação não poderia ser igual a uma fração da carga do elétron. Sempre que isto ocorre com uma grandeza dizemos que ela é quantizada, o que significa que o valor da grandeza só pode variar  em saltos. O menor valor desta variação, isto é, o menor  salto que o valor da grandeza pode sofrer, é denominado quantum  da grandeza. Assim, podemos dizer que a carga elétrica é uma grandeza quantizada e que o quantum  de carga elétrica é o valor da carga do elétron. Os cientistas do início do século XX já suspeitavam que esta ideia fossem verdadeiras. Nesta época, o cientista americano Robert  Millikan realizou várias experiências que realmente comprovaram a quantização da carga elétrica e conseguiu , ainda, determinar o valor da carga do elétron.

            Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhadas observadas um período de alguns anos de trabalho deste cientista, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples.

            ROBERT ANDREWS MILLIKAN ( 1868-1953)

            Físico americano que, após estudar na Universidade de Berlin, voltando à sua terra natal tornou-se professor da Universidade de Chicago .Foi ai que realizou sua célebre experiência da gota de óleo que lhe permitiu medir o valor da carga de elétron. Outro trabalho de Millikan de grande repercussão foi a verificação experimental da equação de Einstein , do efeito fotoelétrico, Através deste trabalho ele obteve um valor muito preciso para a constante de Planck. Millikan recebeu várias homenagens e ocupou  vários cargos importantes, salientando-se a representação de seu pais na Liga das Nações . Em 1923 recebeu o Prémio Nobel de Física por seus estudos sobre a carga elementar do elétron e o efeito fotoelétrico.

            Um esquema de montagem usado por Millikan, gotas de óleo, muito pequenas, são lançadas na câmera superior do dispositivo por meio de um pulverizador. Estas gotículas, no próprio processo de sua formação, adquirem uma carga elétrica, geralmente negativa, Millikan desejava medir o valor da carga elétrica nesta gotícula e , para isto, estabeleceu uma diferença  de potencial  V_AB entre as placas A e B . Desta maneira, entre estas placas foi estabelecido um campo elétrico uniforme E, cujo módulo, como sabemos , é dado por E = V_AB / d, onde d é a distancia entre as placas. Algumas gotículas, passando através do pequeno orifício existente na placa superior, penetram neste campo, ficando, então, sob a ação de duas forças: o seu próprio peso mg, dirigindo para baixo, e a força elétrica, F = qE, dirigida para cima. Millikan fazia variar a voltagem V_AB até que a gotícula, observada através de uma luneta, ficasse em repouso entre as duas placas. Nesta situação, o valor da força elétrica era igual ao peso da pequena gota de óleo , isto é,

                                                                                  qE= mg           donde             q=mg/E

            Como a intensidade do campo elétrico podia ser calculada pela expressão  E =V_AB/d e como Millikan conhecia a massa m de cada  gotícula, ele conseguiu obter o valor da carga q existem em cada pequena gota de óleo .

            MILLIKAN DETERMINA O VALOR DA CARGA DO ELÉTRON

            No período dos 1906  a 1913 Millikan realizou um grande número de experiência, medindo o valor da carga elétrica adquirida por milhares de gotículas de óleo,  o resultados dessas experiências permitiram-lhe concluir quem de fato , a carga elétrica é quantizada, possibilitando também que ele determinasse o valor do quantum  de carga elétrica ( o valor da carga do elétron).

            Usando a relação q = mg/E para calcular a carga de diversas gotículas, foram, obtidas valores que eram sempre múltiplos de uma dada carga. Esta, por sua vez, representava o menor valor obtido, isto é, nenhuma das gotículas analisadas possuía uma carga de valor inferior a este mínimo, Para esclarecer as conclusões possíveis por Millikan , consideramos os dados seguintes, que representam possíveis valores da carga elétrica, observando em algumas gotículas:

                                                 1ª gotícula – q₁ = 6,4 x 10^-19 C

                                                  2ª gotícula – q₂ = 3,2x10^-19 C

                                                  3ª gotícula – q­₃ = 1,6x10^-19 C

                                                  4ª gotícula – q ₄ = 8,0x10^-19 C

                                                   5ª gotícula – q₅ =4,8x10^-19 C

            Como vemos, o menor valor da carga em uma gota é 1,6x10^-19 C e todas as outras cargas são múltiplas deste valor mínimo, MIllikan concluiu, assim, que a 3ª gotícula tinha adquirido apenas 1 elétron em excesso e, portanto , o valor da carga do elétron era 1,6x10^-19  C. Então, nas demais gotículas temos:

                                                    1ª gotícula – 4 elétron em excesso                        

                                                     2ª gotícula – 2 elétron em excesso

                                                     4ª gotícula – 5 elétron em excesso

                                                     5ª gotícula – 3 elétron em excesso

            Experiências posteriores, realizadas em outros campos da Física, forneceram resultados em perfeita concordância com as conclusões obtidas por Millikan. Por seus trabalhos, principalmente pela determinação do valor da carga do elétron, este cientista recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1923.

  
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006