EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE
LENTES
De maneira qualitativa, a influência do meio que envolve
a lente no valor de sua distância focal. O estudo quantitativo desta influência
e do efeito dos raios de curvatura das superfícies que limitam a lente pode ser
feito por meio de uma equação, denominada “ equação dos fabricantes de lentes” , que será apresentada a seguir .
Considere uma lente de faces esféricas, de raios , R1
e R2, de índice de refração n2 , envolvida por um meio de
índice de refração n1, Usando as leis de refração , é possível mostrar
que a distância focal dessa lente é dada pela seguinte equação:
1/f =(n2/n1-1)(1/R1
= 1/R2)
Ela pode ser usada pra
determinar a distância focal de qualquer tipo de lente esférica ( bicôncava, plano-convexa,
côncavo-convexa etc.), deste que seja dotada a seguinte convenção de sinais.
O sinal do raio de
curvatura R é positivo quando a superfície externa que limita a lente for convexa
e, negativa quando ela for côncava.
Para ilustra uso
dessa equação , resolveremos o seguinte exemplo considere uma lente
plano-côncava, de índice de refração n2 =1,5 e cuja face curva tenha raio R= 50
cm, mergulhando em um líquido de índice de refração n1=2,0. Qual é a distância
focal desta lente?
Como a face curva
é côncava devemos , ao usar a fórmula , considerar o valor de R negativo. Por outro lado, sendo
a outra face plana, o seu raio é infinito. Então teremos:
1/f = (1,5/2,0-1)(1/∞-1/50) = (0,75
-1)(0-0,02)
Logo, 1/f = 0,0050 donde f =
200cm
Observe que, apesar de ter essa lente as extremidades (
os bordos) mais espessas do que sua parte central , ela é convergente( fé
positivo). Isto ocorre porque seu índice de refração é menor do que o índice do
meio que a envolve , conforme já havíamos
mencionado ao fazer o estudo qualitativo deste assunto.
Fonte: Luiz,Antônio
Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 2- São Paulo; Scpione,2006
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