UM VALOR NUMÉRICO PARA A VELOCIDADE DE UMA MOLÉCULA

No início do século XIX, o físico inglês Hohn Herapath, retomando a linha definida por Bernoulli, conseguiu estabelecer a seguinte relação matemática entre a pressão, p , de um gás, sua densidade , p, e a velocidade média, v ,de suas moléculas:

P = 1/3ρ v²        

                Esta equação foi apresentada, em nosso texto, sob a forma equivalente p = (1/3)( N/V) mv²  e representa um resultado muito importante. Ela permitiu a Herapath determinar a velocidade média de um gás, uma vez que os valores de  p e ρ podem ser obtidos experimentalmente. Para as moléculas do ar, por exemplo, Herapath obteve uma velocidade média de cerca de 300 m/s. Assim, pela primeira vez na historia da Física, foi obtida um valor numerico relacionado co a estrutura molecular da matéria.

                De modo semelhante ao que ocorreu com Bernoulli , o trabalho de Herapath não teve aceitação no meio científico da época , sendo sua publicação rejeitada pela Real Academia de Ciência de Londres.

DANIEL BERNOULLI E A TEORIA CINÉTICA

Daniel Bernoulli (1700-1782)

                Membro de uma família de matemáticos físicos suíços . Foi professor de matemática na Academia de Ciência da Rússia e , mais tarde, retornando à Suíça, lecionou Botânica. Anatomia e Física. Além de suas contribuições para o desenvolvimento da Teoria Cinética dos Gases, publicou um tratado sobre as marés Entretanto, seu trabalho de maior vulto foi realizado no campo da Hidrodinâmica ( estudo do escoamento dos fluídos).

DANIEL BERNOULLI E A TEORIA CINÉTICA

                Bernoulli. Baseado-se nos  estudos de Hook, admitiu que a pressão  de um gás deveria ser simplesmente o resultado das colisões dos átomos  ou moléculas contra as paredes do recipiente . Como esta hipótese, ele conseguiu facilmente i,a explicação para lei Boyle: reduzindo-se à metade o volume de um gás sua densidade duplica. Então , teremos um número de molécula duas vezes maior colidindo por segundo contra as paredes do recipiente , isto é , a pressão do gás se tronará duas vezes maior. Além disso, Bernoulli conseguiu mostrar matematicamente que a pressão do gás é proporcional ao quadrado da velocidade média das moléculas.

                Apesar da importância do trabalho de Bernoulli, que parece ter sido o primeiro passo na evolução matemática da moderna Teoria Cinética dos Gases, ele dói completamente ignorado pelos outros cientistas do século XVIII. Isto ocorreu, provavelmente, porque Newton havia sugerido um outro modelo para um gás com ao qual ele conseguia, também, explica a lei de Boyle: segundo Newton. Um gás seria constituído por partículas, em repouso, que se repeliam com forças inversamente proporcionais à distância entre elas. Devido ao grande prestígio que Newton desfrutava na época, os cientistas aceitação, praticamente se contestação qualquer idéias que houvesse sido proposta por ele.