FATORES QUE INFLUENCIAM NO VALOR DE UMA RESISTÊNCIA

Para analisar os fatores que influem no valor da resistência de um fio metálico: três fios, de mesmo comprimento, são fixados sobre um suporte de madeira, feito de um mesmo material ( liga de níquel-cromo) e de cobre. Além disso, a área da secção reta é maior que as áreas, que são iguais entre si.

1)    Ligando-se uma pilha e um amperímetro ao fio, apenas a resistência do trecho será percorrida pela corrente fornecida pela pilha e indicada pelo amperímetro. Se deslocarmos o contato móvel ao longo do condutor, aproximando-o do final do mesmo observaremos que a leitura do amperímetro vai tornar-se cada vez menor. Como a voltagem da pilha é sempre a mesma, concluímos que a resistência do trecho, aumenta á medida que aumentamos seu comprimento.  Essa experiência nos mostra uma propriedade válida para qualquer condutor:

                                                                        A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento

2)    Suponha, agora, que a pilha e o amperímetro sejam ligados ás extremidades e que anotemos a indicação do amperímetro. Se, em seguida, essa ligação fosse feita, isso é, nas extremidades do fio mais fino de níquel-cromo, observaríamos uma diminuição na leitura ao amperímetro. Portanto, a resistência é maior. Lembramos que esses dois fios têm o mesmo comprimentos, vemos que eles diferem apenas pela área de sua secção reta e chegaremos á seguinte propriedade, válida para condutores em geral:

                                                                        A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua secção reta, isto é quanto mais fino for o condutor.

3)    Ligando, finalmente, o amperímetro e a pilha às extremidade do fio de cobre, vemos que a indicação do amperímetro é maior que a da ligação feita . Isto é, a resistência de fio, é menor. Como esses fios têm o mesmo comprimento e a mesma área da secção reta, concluímos que:

                                                                        A resistência de um condutor depende do material de que ele é feito

            Portanto, alguns materiais são melhores condutores que outros. Por exemplo: da experiência que  acabamos de descrever, concluímos que o cobre é melhor condutor que o níquel-cromo, Na tabela, mostramos alguns metais, colocados em ordem do melhor condutor (prata) para o pior (níquel-cromo).

                                                                        Prata

                                                                        Cobre

                                                                        Alumínio

                                                                        Tungstênio

                                                                        Ferro

                                                                        Chumbo

                                                                        Mercúrio

                                                                        Níquel-cromo

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

CORRENTE ELÉTRICA

ANDRÉ-MARIE AMPÉRE (1775 – 1836)

            Físico francês, nascido em Lyon, foi um dos fundadores do Eletromagnetismo. Criança prodígio que dominava a Matemática aos 12 anos, tornou-se mais tarde professor desta disciplina, além de lecionar também Física e Química em escolas superior de seu país. Embora não fosse em estudioso sistemático, Ampére desenvolveu uma grande obra em seus momentos de brilhante inspiração. Além de estabelecer uma lei fundamental do Eletromagnetismo ( a lei de Ampére), realizou várias experiências que permitiram desenvolver a teoria matemática dos fenômenos eletromagnéticos já observados e a previsão de outros fenômenos. Foi a primeira pessoa a utilizar técnica de medidas elétricas, tendo construído um instrumento que foi o precursor dos aparelhos de medida hoje conhecidos.

GEORG SIMON OHM ( 1787 – 1854)

            Nascido na Bavária , o físico alemão Ohm iniciou sua carreira científico como professor de Matemática no Colégio dos Jesuíta, em Colônia. EM 1827 publicou o resultado de seu trabalho mais importante em um folheto: “ circuito galvânico examinando matematicamente”. Nesta publicação ele apresentava a lei sobre a resistência dos condutores, que mais tarde foi denominada lei de Ohm. Embora estes estudos tenham sido umas colaborações importante na teoria dos circuitos elétricos e sua aplicações, na época eles foram recebidos com frieza pela comunidade cientifica. Este fato levou Ohm a se demitir do cargo que ocupava em Colômbia. Em 1833, entretanto, ele se reintegrou nas atividades cientificas aceitando um cargo na Escola Politécnica de Nuremberg. Seu trabalho foi finalmente reconhecido, tendo, então, recebido uma medalha da Real Sociedade de Londres.

  

Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

O GERADOR DE VAN DE GRAAFF

ALTAS VOLTAGENS NECESSATIAS NA FÍSICA MODERNA

            Em alguns trabalhos de pesquisa no campo da Física Moderna torne-se necessária a utilização de voltagens muito elevadas, cujos valores chegara, a atingir alguns milhões de volts. As altas vantagens são usadas para acelerar partículas atômicas eletrizadas (prótons, elétrons, íons etc.), fazendo com que elas adquiriram grandes velocidades. Estas partículas são, então, lançadas contra os núcleos atômicos de diversos elementos, provocando reações nucleares que são estudadas pelos físicos. Um dispositivo que permite obter voltagens muito elevadas para serem usadas nas experiências mencionadas é o gerador de Van de Graaff.  O nome deste aparelho é uma homenagem ao físico americano Robert  Van de Graaff, que idealizou e construiu o primeiro gerador deste tipo em 1930.

Robert J. Van Graaff ( 1901 – 1967)

            Engenheiro americano que após estudar anos em Paris, onde teve a oportunidade de assistir a conferências de Marie Curie, passou a ser dedicar à pesquisa no campo da  Física Atômica. Trabalhando na Universidade de Oxford, Van Graaff sentiu a necessidade, para desenvolver suas pesquisas, de uma fonte de partículas subatômicas de alta energia. Criou então o gerador de Van de Graaff, acelerador de partículas que recebeu seu próprio nome e que encontrou larga aplicação, não só na Física Atômica, como também na Medicina e na indústria. Mais tarde , voltando ao Estado Unidos, depois de ser dedicar à pesquisa durante um certo tempo, montou uma indústria para fabricar exemplares de seu gerador.

PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE VAN DE GRAAFF

            Vimos, neste, que se um corpo metálico, eletrizado, for colocado em contato como outro corpo, também metálico, inicialmente descarregado, haverá transferência de apenas parte da carga de um para outro. A transferência de carga é parcial porque ela será interrompida quando os potenciais dos dois corpos se igualarem.

            Suponha, agora, que o corpo possuísse  uma cavidade e que fossem introduzido nela. Nestas condições, a carga de induziria cargas elétricas nas superfícies interna e externa, a superfície interna fica eletrizada negativamente e a superfície externa, positivamente, verifica-se que a carga induzida nas paredes tem o mesmo módulo da carga no corpo ( provocou  a indução). Então, se este corpo for colocado em contato com a parede interna de um outro corpo, a carga induzida neste parede será neutralizada pela carga desta parede interna. Como consequência disto o corpo externo ficará eletrizada com uma carga de mesmo sinal e de mesmo módulo que a carga inicial do corpo interno. Em outas palavras, tudo se passa como se a carga do corpo interno fosse integralmente transferida para o corpo externo.

            Portanto, quando um corpo metálico eletrizado é colocado em contato interno com outro, toda sua carga é transferida para este outro. Lembre-se de que isto não acontece quando o contato é feito externamente.

            Quando há contato interno, a transferência de carga do corpo que até dentro da cavidade para o corpo externo é integral, mesmo que este já possua uma carga inicial. Assim, se o corpo Interno for novamente eletrizado e outra vez ligado internamente ao corpo externo, sua carga se transferirá totalmente para o corpo externo. Esta operação pode ser repetida varias vezes e, assim, é possível acumular  no corpo externo, uma quantidade de carga cada vez maior. A quantidade de carga no corpo externo, naturalmente, é limitada pela rigidez dielétrica do ar que o envolve, Como sabemos, se a rigidez dielétrica do ar for ultrapassada, parte da carga acumulada no corpo externo a escoar e, portanto, a carga máxima que pode existe no corpo externo é aquela que cria um campo igual à rigidez dielétrica do ar.

           

           

COMO FUNCIONA O GERADOR DE VAN DE GRAAFF

            O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro, quando há contato, constitui o principio básico de funcionamento de gerador de Van de Graaff.

            Este aparelho é constituído por uma correia que passa por duas polias, uma dela acionada por um motor elétrico que faz a correia se movimentar. A segunda polia encontra-se no interior de uma esfera metálica oca, que está apoiada em duas colunas isolantes.

            Enquanto a correia de movimenta, ela recebe carga elétrica por meio de uma ponta ligada a uma fonte de alta tensão ( cerca de 10 000V). Esta carga é transportada pela correia para o interior da esfera metálica  Uma ponta ligada a esfera recolhe a carga transportada pela correia. Em virtude do contato interno, esta carga se transfere integralmente para a superfície externa da esfera do gerador.

            Como as cargas são transportadas continuamente pela correia, elas vão se acumulando na esfera, até que a rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van de Graaff usados em trabalhos científicos, o diâmetro da esfera pode ser de alguns metros e a altura do aparelho atinge , ás vezes, 1,5m. Nestas condições, é possível obter voltagens de até 10 milhões de volts. Observe que a voltagem obtida no aparelho é cerca de mil  vezes maior do que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia do gerador.

O GERADOR DE VAN DE GRAAFF NOS LABORATORIOS DE ENSINO.

            O gerador de Van de Graaff pode ser construído em pequenas dimensões para ser usado nos laboratórios de ensino: o diâmetro de sua esfera mede cerca de 20 cm e pode-se, com  ele, obter potenciais de alguns milhares de volts. Geralmente, nestes geradores mais simples, a carga elétrica fornecida a correia não é obtida por meio de uma fonte especial de tensão. Esta carga é desenvolvida na base do motor do próprio aparelho pelo atrito entre a polia e a correia. Além disso, em lugar do motor elétrico, costuma-se usar simplesmente uma manivela para movimentar a polia e a correia. Um gerador como este pode ser construído com relativa facilidade, podendo-se obter, em manuais especializados ( guias de laboratórios por exemplo), maiores detalhes dobre o material a ser utilizado e a maneira de montar o aparelho.

A CARGA ELÉTRICA É “QUANTIZADA”

            Vimos, no início de dos fenômenos elétricos, que somente com o desenvolvimento da Física nos século XX foi possível entender o mecanismo pelo qual um corpo se eletriza. Como você sabe, após serem estabelecidas a s teorias sobre a constituição do átomo, os cientistas concluíram que a eletrização é devida simplesmente ao fato de um corpo ganhar ou perder elétrons.

            Por este motivo, o calor da carga elétrica que um corpo possui deve ser sempre um múltiplo inteiro do valor da carga do elétron.  Em outras palavras, se desejássemos alterar o valor da carga de um corpo, a mínima variação que poderia ser realizada seria ceder ou retirar dele apenas um elétron. Portanto, o valor da carga de um corpo nunca poderia sofrer uma variação cujo módulo fosse inferior ao módulo da carga desta partícula, isto é, esta variação não poderia ser igual a uma fração da carga do elétron. Sempre que isto ocorre com uma grandeza dizemos que ela é quantizada, o que significa que o valor da grandeza só pode variar  em saltos. O menor valor desta variação, isto é, o menor  salto que o valor da grandeza pode sofrer, é denominado quantum  da grandeza. Assim, podemos dizer que a carga elétrica é uma grandeza quantizada e que o quantum  de carga elétrica é o valor da carga do elétron. Os cientistas do início do século XX já suspeitavam que esta ideia fossem verdadeiras. Nesta época, o cientista americano Robert  Millikan realizou várias experiências que realmente comprovaram a quantização da carga elétrica e conseguiu , ainda, determinar o valor da carga do elétron.

            Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhadas observadas um período de alguns anos de trabalho deste cientista, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples.

            ROBERT ANDREWS MILLIKAN ( 1868-1953)

            Físico americano que, após estudar na Universidade de Berlin, voltando à sua terra natal tornou-se professor da Universidade de Chicago .Foi ai que realizou sua célebre experiência da gota de óleo que lhe permitiu medir o valor da carga de elétron. Outro trabalho de Millikan de grande repercussão foi a verificação experimental da equação de Einstein , do efeito fotoelétrico, Através deste trabalho ele obteve um valor muito preciso para a constante de Planck. Millikan recebeu várias homenagens e ocupou  vários cargos importantes, salientando-se a representação de seu pais na Liga das Nações . Em 1923 recebeu o Prémio Nobel de Física por seus estudos sobre a carga elementar do elétron e o efeito fotoelétrico.

            Um esquema de montagem usado por Millikan, gotas de óleo, muito pequenas, são lançadas na câmera superior do dispositivo por meio de um pulverizador. Estas gotículas, no próprio processo de sua formação, adquirem uma carga elétrica, geralmente negativa, Millikan desejava medir o valor da carga elétrica nesta gotícula e , para isto, estabeleceu uma diferença  de potencial  V_AB entre as placas A e B . Desta maneira, entre estas placas foi estabelecido um campo elétrico uniforme E, cujo módulo, como sabemos , é dado por E = V_AB / d, onde d é a distancia entre as placas. Algumas gotículas, passando através do pequeno orifício existente na placa superior, penetram neste campo, ficando, então, sob a ação de duas forças: o seu próprio peso mg, dirigindo para baixo, e a força elétrica, F = qE, dirigida para cima. Millikan fazia variar a voltagem V_AB até que a gotícula, observada através de uma luneta, ficasse em repouso entre as duas placas. Nesta situação, o valor da força elétrica era igual ao peso da pequena gota de óleo , isto é,

                                                                                  qE= mg           donde             q=mg/E

            Como a intensidade do campo elétrico podia ser calculada pela expressão  E =V_AB/d e como Millikan conhecia a massa m de cada  gotícula, ele conseguiu obter o valor da carga q existem em cada pequena gota de óleo .

            MILLIKAN DETERMINA O VALOR DA CARGA DO ELÉTRON

            No período dos 1906  a 1913 Millikan realizou um grande número de experiência, medindo o valor da carga elétrica adquirida por milhares de gotículas de óleo,  o resultados dessas experiências permitiram-lhe concluir quem de fato , a carga elétrica é quantizada, possibilitando também que ele determinasse o valor do quantum  de carga elétrica ( o valor da carga do elétron).

            Usando a relação q = mg/E para calcular a carga de diversas gotículas, foram, obtidas valores que eram sempre múltiplos de uma dada carga. Esta, por sua vez, representava o menor valor obtido, isto é, nenhuma das gotículas analisadas possuía uma carga de valor inferior a este mínimo, Para esclarecer as conclusões possíveis por Millikan , consideramos os dados seguintes, que representam possíveis valores da carga elétrica, observando em algumas gotículas:

                                                 1ª gotícula – q₁ = 6,4 x 10^-19 C

                                                  2ª gotícula – q₂ = 3,2x10^-19 C

                                                  3ª gotícula – q­₃ = 1,6x10^-19 C

                                                  4ª gotícula – q ₄ = 8,0x10^-19 C

                                                   5ª gotícula – q₅ =4,8x10^-19 C

            Como vemos, o menor valor da carga em uma gota é 1,6x10^-19 C e todas as outras cargas são múltiplas deste valor mínimo, MIllikan concluiu, assim, que a 3ª gotícula tinha adquirido apenas 1 elétron em excesso e, portanto , o valor da carga do elétron era 1,6x10^-19  C. Então, nas demais gotículas temos:

                                                    1ª gotícula – 4 elétron em excesso                        

                                                     2ª gotícula – 2 elétron em excesso

                                                     4ª gotícula – 5 elétron em excesso

                                                     5ª gotícula – 3 elétron em excesso

            Experiências posteriores, realizadas em outros campos da Física, forneceram resultados em perfeita concordância com as conclusões obtidas por Millikan. Por seus trabalhos, principalmente pela determinação do valor da carga do elétron, este cientista recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1923.

  
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006

DIFERENÇA DE POTENCIAL

ALESSANDRO VOLT (1745 – 1827)

            Física italiano que recebeu o título de conde, dado por Napoleão, pelos trabalhos que desenvolveu no campo de Eletricidade. Professor na Universidade de Pavia , ele mostrou que os efeitos elétricos observados por Galvani, com pernas de rãs, eram realmente produzidos pelo contato entre dois metais e não devidos  a uma espécie de eletricidade animal, como Galvani acreditava. Este estudo levou-o à descoberta da pilha que tomou o nome de pilha de Volta e que o levou á celebridade.

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

            Como vimos a diferença de potencial entre dois pontos em um campo elétrico é dado por :

                                                            V_A – V_B  = T_AB/ q

            Então, o trabalho que o campo realiza sobre a carga q, deslocando-se de A para B.

                                                           

                                                          T_AB = qV_A - qV_B  

            Anteriormente, já chamamos sua  atenção para o fato de que este trabalho não depende do caminho que a carga irá percorrer de A para B, isto é, o campo elétrico é um campo conservativo.  Sabemos, entretanto, que quando uma força é conservativa, existe sempre associada a ela uma energia potencial E_p  que se relaciona com o trabalho de força conservativa da seguinte maneira:

                                                           T_AB = E_pA - E_pB 

            Como você provavelmente se lembra, vimos , que esta relação é verdadeira para a força gravitacional, para a elástica e para qualquer força conservativa, Como a energia potencial em cada ponto tem um valor bem definido, identificado as expressões

                                      T_AB = qV_A - qV_B      e    T_AB = E_pA - E_pB 

Teremos

                                              E_pA = qV_A       e     E_pB = qV_B          

Assim de um modo geral podemos dizer que:

Se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica

                                                            E_p = qV

           

            Para tornar estas ideias mais claras, analisaremos a situação: Consideremos uma carga pontual Q, estabelecendo um campo elétrico, no qual é colocada uma, também pontual, q, a uma distância r de Q. Sabemos que o potencial estabelecido por Q à distancia r  é V = k₀ qQ/ r .

            Esta é, então  a expressão que fornece a energia potencial elétrica ( em relação ao infinito) de uma pontual q, no campo criado por uma carga pontual Q, a uma distância r desta carga.

            Ao usar esta equação, os sinais de Q e q precisam ser levados em consideração . Por exemplo, supondo Q = +5,0 μC, q = +2,0 μC e r = 10 cm, temos:

                                

            E_p = k₀ qQ / r = 9x10⁹ x 5,0X10^-6 x 2,0x10^-6  /  0,10

                                                                                 

                                                         Donde E_p = 0,9 J    

            Este resultado significa que a carga q possui uma E_p de 0,9 J acima do valor em pontos muito distantes ( infinito, onde E_p = 0 ). Portanto, se q for abandonado daquela posição Q for mantida fixa , a carga q será repelida e alcançará um ponto no infinito com energia cinética E_c = 0,9 J ( supondo desprezível outras forças que atuam em q).

            Se o sinal da carga q for negativa, teremos , evidentemente, E_p = -0,9J. Então, a energia desta carga é ,menor do que a que ela  teria no infinito ( onde E_p = 0). Esta carga, sendo atraída por Q, só pode ser transportada para um ponto muito afastado se uma força extrema realizar sobre ela um trabalho no mínimo igual a 0,9 J ( neste caso , ela alcançaria o infinito com E_c = 0).

  
Fonte: Luiz, Antônio Máximo Ribeiro da, Beatriz Alvarenga Álvares, Física  vol 3- São Paulo;Scpione,2006