R.Hooke
chegou mesmo a propor uma teoria , na qual ele procurava explicar algumas
propriedades dos gases como sendo devidas ao movimento e às colisões dos átomos
que constituíam estes gases, Assim, Hooke estava lançando as primeiras idéias
da Teoria Cinética dos Gases. Entretanto, como Hooke não possuía suficiente
habilidade matemática, ele não conseguiu desenvolver adequadamente sua teoria.
Somente em meados do séculos XVIII o grande físico e matemática Bernoulli deu
início a este desenvolvimento.
Daniel Bermoulli (1700-1782)
Membro
de uma família de matemáticos físicos suíços . Foi professor de matemática na
Academia de Ciência da Rússia e , mais tarde, retornando à Suíça, lecionou
Botânica. Anatomia e Física. Além de suas contribuições para o desenvolvimento
da Teoria Cinética dos Gases, publicou um tratado sobre as marés Entretanto,
seu trabalho de maior vulto foi realizado no campo da Hidrodinâmca ( estudo do
escoamento dos fluídos).
DANIEL BERNOULLI E A
TEORIA CINÉTICA
Bernoulli.
Baseado-se nos estudos de Hook, admitiu
que a pressão de um gás deveria ser
simplesmente o resultado das colisões dos átomos ou moléculas contra as paredes do recipiente
. Como esta hipótese, ele conseguiu facilmente i,a explicação para lei Boyle:
reduzindo-se à metade o volume de um gás sua densidade duplica. Então , teremos
um número de molécula duas vezes maior colidindo por segundo contra as paredes
do recipiente , isto é , a pressão do gás se tronará duas vezes maior. Além
disso, Bernoulli conseguiu mostrar matematicamente que a pressão do gás é
proporcional ao quadrado da velocidade média das moléculas.
Apesar
da importância do trabalho de Bernoulli, que parece ter sido o primeiro passo
na evolução matemática da moderna Teoria Cinética dos Gases, ele dói
completamente ignorado pelos outros cientistas do século XVIII. Isto ocorreu, provavelmente,
porque Newton havia sugerido um outro modelo para um gás com ao qual ele
conseguia, também, explica a lei de Boyle: segundo Newton. Um gás seria
constituído por partículas, em repouso, que se repeliam com forças inversamente
proporcionais à distância entre elas. Devido ao grande prestígio que Newton
desfrutava na época, os cientistas aceitação, praticamente se contestação
qualquer idéia que houvesse sido proposta por ele.
UM VALOR NUMÉRICO PARA A VELOCIDADE DE UMA MOLÉCULA
No
início do século XIX, o físico inglês Hohn Herapath, retomando a linha definida
por Bernoulli, conseguiu estabelecer a seguinte relação matemática entre a
pressão, p , de um gás, sua densidade
, p, e a velocidade média, v ,de suas moléculas:
P = 1/3ρ
v2
Esta
equação foi apresentada, em nosso texto, sob a forma equivalente p = (1/3)( N/V) mv2 e representa um resultado muito importante.
Ela permitiu a Herapath determinar a velocidade média de um gás, uma vez que os
valores de p e ρ podem
ser obtidos experimentalmente. Para as moléculas do ar, por exemplo, Herapath
obteve uma velocidade média de cerca de 300 m/s. Assim, pela primeira vez na
historia da Física, foi obtida um valor numérico relacionado co a estrutura
molecular da matéria.
De modo
semelhante ao que ocorreu com Bernoulli , o trabalho de Herapath não teve
aceitação no meio científico da época , sendo sua publicação rejeitada pela
Real Academia de Ciência de Londres.
A TEORIA CINÉTICA ADQUIRE SUA ESTRUTURA DEFINITIVA
Poucos anos mais tarde , em 1848,
o grande físico Joule, reconhecendo o valor do trabalho de Herapath, tentou
reviver as ideias básicas da Teoria Cinética. Inicialmente, seu esforço não foi
bem-sucedido, mas, talvez em virtude do prestígio de Joule, não demoru muito para
que outros cientistas de renome passassem a ser interessar pelos estudos de
teoria molecular. Foi assim que, em 1856, o brilhante físico almeão, R. Clausius
, publicou em trabalho no qual ele apresentava a teoria Cinética com uma
estrutura praticamente igual aquela aceita atualmente. No final do século XIX,
Maxwell( na Inglaterra) e Boltzmann ( na Áustria) apresentaram trabalhos complementando a teoria
com detalhados desenvolvimentos
matemáticos.
Apesar
de, com estes trabalhos, a Teoria Cinética dos Gases se encontrar quase
totalmente estruturada, um elevado números de grandes cientistas, no início do
século XIXm ainda se mostravam de descrentes com relação `a hipótese da constituição
atômico-molecular da matéria. Em outras palavras, eles se recusavam a aceitar
que os corpos fossem constituídos por átomos ou moléculas em movimento caótico
constante, como propunham os adeptos da Teoria Cinética. A comprovação direta da realidade dos átomos e
moléculas só veio a ser concretizada como o trabalho de Einstein sobre o “movimento
browniano”, publicado em 1905.
O MOVIMENTO BROWNIANO
Este
fenômeno, observado pela primeira vez pelo botânico inglês Robert Brown, é
assim denominado em homenagem a ele. Brown observou que pequenas partículas (
grãos de pólem) em suspensão no interior de um líquido, observadas ao microscópio,
apresentavam um movimento constante e inteiramente irregular, mudando sucessivamente
de direção. Inicialmente, ele pensou que o movimento existia por tratar-se de
organismo vivos. Mais tarde , esta ideia teve de ser abonada, pois constatou-se
que o movimento continuava, sem interrupção, durante meses seguidos e, além
disso, o mesmo fenômeno podia ser observado com partículas inorgânicas em
suspensão.
Passaram-se
muitos anos sem que se encontrasse uma explicação adequada para o movimento
browniano, Um estudo completo e uma análise matemática deste movimento só
vieram a ser desenvolvidos no trabalho mencionado anteriormente, apresentado por
Einstein, no início do século XIX.
Einstein,
que acreditava ser a matéria realmente constituída de átomo e moléculas em
constante movimento, estava procurando um fenômeno que tornasse evidente a existência
destas partículas. Este propunha, então, a seguinte explicação para o movimento
browniano: estando uma partícula em suspensão no líquido, ela recebe, simultaneamente,
os impactos de um número muito grande de moléculas do líquido que, de acordo
com a Teoria Cinética, encontram-se em movimento constante e caótico. Eventualmente,
a partícula pode receber um maior número de impactos de um lado do que , e
isto, evidentemente, provoca um deslocamento desta partícula ( que é visível ao
microscópio). Logo em, seguida, a direção em que há predominância das colisões
moleculares se modifica e, então, a partícula passa a se deslocar em uma
direção diferente. Portanto, segundo Einstein, o movimento browniano seria uma consequência
direta do movimento caótico das moléculas das moléculas do líquido.
CONFIRMAÇÃO EXPERIMENTAL DAS IDÉIAS DE EINSTEIN
Desenvolvendo
uma análise matemática cuidadosa do fenômeno, Einstein deduziu equações através
das quais ele conseguiu fazer diversas previsões , tais como : o deslocamento
das partículas em movimento browniano deve aumentar como o aumento da
temperatura, deve ser tanto maior quanto menor for a partícula, deve ser tanto
menor quanto maior dor a viscosidade do líquido etc. Ao publicar o seu
trabalho, Einstein conclamou os físicos experimentais a verificarem, em seus
laboratórios, se suas previsões teorias estavam corretas.
O
cientista francês, Jean Perrin, em 1908, observando partículas em movimento
browniano e realizando experiências sofisticadas e medidas bastante precisas,
conseguiu com grande sucesso comprovar todas as previsões feitas por Einstein.
No decorrer de seu trabalho, usando as equações deduzidas por Einstein, foi
possível a Perrin determinar o valor do número de Avogadro.
A confirmação
experimental da teoria de Einstein sobre o movimento browniano, evidenciando de
maneira incontestável a constituição atômica e molecular da matéria, teve
enorme repercussão no meio científico da época. A partir de então todos os
cientistas, mesmo aqueles mais descrentes, convenceram-se definitivamente da
realidade dos átomos e moléculas
Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro
da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 2- São Paulo;Scpione,2006
