O SIGNIFICADO DA EQUAÇÃO Ec = ∆mc2

            Através da equação  Ec = ∆mc²  fica claro , então que quando um corpo adquire energia cinética sua massa sofre um acrescimento e , vice-versa, quando a energia cinética de um corpo diminui, há uma correspondente diminuição na massa deste corpo, Istoé, existe uma equivalência entre a variação de massa de um corpo e a energia cinética que ele ganha ou perde.

            O próprio Einstein generalizou estas idéias, concluindo que a variação da massa de um corpo pode ser provocada não apenas por energia cinética, mas por qualquer outra forma de energia que seja fornecida a este corpo ou dele retirada. Assim, se um corpo receber ou liberar uma quantidade de energia E  ( energia cinética, energia  potencial, calor, energia luminosa etc.) sua massa sofrerá uma variação ∆m   tal que

E = ∆m. c²

            Esta é a famosa equação de Einstein que estabeleceu definitivamente a equivalência entre a massa e a energia, de açodo com os princípios da Teoria da Relatividade.

            Portanto, de acordo com estas idéias, uma mola comprimida ( possui energia potencial) tem maior massa do que em seu comprimento normal e um carro em movimento ( possui energia cinética) tem massa maior do que se estivesse em repouso. Entretanto, as variações na massa, tanto da mola quanto do carro , que poderiam ser calculadas por ∆m= E/ c²,  são extremamente pequenas ( devido ao elevado calor de c2), sendo praticamente impossível detectá-lo experimentalmente.

A RELAÇÃO DA MASSA-ENERGIA

A Teoria da relatividade de Einstein vem que se um corpo em repouso possui uma massa m₀, quando ele está se movendo com uma velocidade v  sua massa Vaira, passando a ter um valor m, dado pela expressão

                        M = m₀ / √ 1 – v²/c²

Onde, c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x 10⁸ m/s ). Esta equação nos mostra que a massa m0, de um corpo é tanto maior quanto maior for sua velocidade. Entretanto, esta variação de massa torna-se apreciável apenas quando a velocidade do corpo é muito grande( aproximando-se da velocidade da luz).

A EXPRESSÃO RELATIVÍSTICA DA ENERGIA CINÉTICA

            Einstein percebeu que, nesta condições ( quando v  é muito grande) , a expressão clássica  E = (1/2mv2 não fornece corretamente o valor da energia cinética do corpo. Usando as nova idéias que ele havia lançado na Teoria da Relatividade, Einstein conseguiu demonstrar que a expressão correta pra calcular a energia cinética de um corpo é

E = (m – m₀)c²    ou    E_c = ∆m.c²

Isto é , ele mostrou que um corpo em movimento apresenta, em relação à sua massa de repouso , um momento  ∆m e que o produto deste acréscimo de massa pelo quadrado da velocidade da luz fornece a energia cinética do corpo.

Pode-se mostrar que, para velocidades pequenas comparadas com a velocidade da luz, esta expressão é equivalente a E_c = (1/2)mv^2, como era de esperar.

Fonte: Luiz,Antônio Máximo Ribeiro da,Beatriz Alvarenga Álvares, Física 1 vol 1- São Paulo;Scpione,2006.